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湖北省恩施市五校2024-2025学年九年级上学期期中联考数...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·恩施期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·十堰月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则实数a的值为

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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3. (2024九上·深圳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·恩施期中) 在同一坐标系中，抛物线y＝4x² ， y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝－ $\text{[math]}$ x²的共同特点是（）

A . 关于y轴对称，开口向上 B . 关于y轴对称，y随x的增大而增大 C . 关于y轴对称，y随x的增大而减小 D . 关于y轴对称，顶点是原点

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5. (2024九上·恩施期中) 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·呼和浩特期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，该方程根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 不能确定

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7. (2023九上·恩施月考) 直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系里的大致图象正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·硚口月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . 2024 C . 2025 D . 2026

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9. (2023·松北模拟) 向阳村2020年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元．设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·恩施期中) 当﹣2≤x≤1，二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11. (2024九上·硚口月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·恩施期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是．

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13. (2024九上·恩施期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集是；

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14. (2024九上·硚口月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2023九上·恩施月考) 如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数，则y与x的函数关系式是．

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三、解答题（共8小题，共75）

16. (2024九上·恩施期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·恩施期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·恩施期中) 已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²+2＝0．
（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若两实数根x₁、x₂满足（x₁+1）（x₂+1）＝8，求m的值．

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19. (2024九上·硚口月考) 如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，使其一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形垂直于墙的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 边的长；
2. （2）若该矩形养殖场的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边的长．
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20. (2023九上·新余月考) 如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．

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21. (2024九上·恩施期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果点 $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）几秒时，△PCQ的面积为 $\text{[math]}$ ？
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22. (2022九上·房县期中) 某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元．试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售．设每天销售量为y件，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当销售单价是多少元时，网店每天获利3840元？
（3）网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元（0＜a≤6）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为3300元，求a的值．

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23. (2024九上·恩施期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线对应的函数表达式．
2. （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
3. （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有的Q点的坐标．
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