陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期理数开学...

更新时间：2021-09-15 浏览次数：134 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021高二上·子洲开学考) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·子洲开学考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·子洲开学考) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 9 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·子洲开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·大荔期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2021高二上·子洲开学考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 27 C . 30 D . 36

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7. (2021高二上·子洲开学考) 已知实数A，G分别为正实数a，b的等差中项和等比中项，则（）

A . A≥G B . A≤G C . A=G D . A+G≤0

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8. (2021高二上·子洲开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（）

A . 15 B . 14 C . 10 D . 8

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9. (2021高二上·子洲开学考) 已知圆 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 刚好被直线 $\text{[math]}$ 平分，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 18 D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·普陀期中) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2022高一上·苏州月考) 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅．现有如图所示图形，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上异于顶点的一个动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该图形可以完成的无字证明为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·三门峡期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高二上·子洲开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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14. (2021高二上·子洲开学考) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2021高二上·子洲开学考) 已知 $\text{[math]}$ 三点共线 (O在该直线外)，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高二上·子洲开学考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ..

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三、解答题

17. (2021高二上·子洲开学考) 解不等式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021高二上·子洲开学考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当实数x为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直．
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19. (2021高二上·子洲开学考) $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 顺次成等差数列.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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20. (2021高二上·子洲开学考) 已如函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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21. (2021高二上·子洲开学考) 已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和．
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22. (2021高二上·子洲开学考) 设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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