2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数之二次函数同步练习

更新时间：2021-09-13 浏览次数：159 类型：一轮复习

一、单选题

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 不能确定

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·黄山月考) 二次函数f（x）满足f（x＋2）＝f（-x＋2），且f（0）＝3，f（2）＝1，若在[0，m]上f（x）的最大值为3，最小值为1，则m的取值范围是（）

A . （0，＋∞） B . [2，＋∞） C . （0，2] D . [2，4]

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4. (2021高一上·扬中开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有最大值2，则a的值为（）

A . 2 B . 0 C . 0或-1 D . 2或-1

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5. 若 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . (-1，1)

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6. $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c $\text{[math]}$ ，满足：对任意实数x，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立，又f(-2)=0，则b为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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8. (2020·日照模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高三上·湘潭月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

10. 不等式x²＋x＋k＞0恒成立时，则k的取值范围为.

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11. (2021·福田模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020高三上·天津月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2020高三上·苏州月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 有一个零点小于 $\text{[math]}$ ，一个零点大于3，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2018高三上·镇江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在(﹣1， $\text{[math]}$ )上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

15. 画出y＝2x²－4x－3，x∈(0，3]的图象，并求出y的最大值、最小值.

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16. 已知函数f(x)＝x²＋(a＋1)x＋b满足f (3)＝3，且f(x)≥x恒成立，求f(x)的解析式.

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17. (2020高三上·贵溪月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高三上·和平期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为二次函数. $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .对称轴为 $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时.求函数 $\text{[math]}$ 的最小值（用 $\text{[math]}$ 表示）.

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19. (2020高三上·蚌埠期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数a的取值范围；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2022高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为1，求实数a的值．
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