广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·中山月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·番禺期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·中山月考) “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·中山月考) 下列五个写法，其中正确写法的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2020高一上·中山月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·广元期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·中山月考) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 24 B . 28 C . 30 D . 25

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8. (2020高一上·中山月考) 有限集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数记作 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 都为有限集合，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的必要条件是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的子集的充分条件是 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$

其中真命题的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①④ D . ②③

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二、多选题

9. (2020高一上·中山月考) 下面命题中的假命题是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 D . 一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形

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10. (2020高一上·中山月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·中山月考) “ $\text{[math]}$ ”的一个必要条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·中山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·中山月考) 用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ：.

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14. (2020高一上·中山月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2020高一上·中山月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

正确的结论有．（写出所有正确的序号）

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16. (2020高一上·中山月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ≥；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ≤

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四、解答题

17. (2020高一上·中山月考) 设全集U＝R，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高一上·麻城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 为全体实数集， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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19. (2020高一上·中山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ．注： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020高一上·中山月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·中山月考) 如图，有一长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块，物业计划将其中的矩形ABCD建为仓库，要求顶点C在地块对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，其他地方建停车场和路，设AB＝x米．
1. （1）求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式；
2. （2）若要求仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围．
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22. (2020高一上·中山月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求A∩B；
2. （2）在（1）的前提下，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A∩B，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若对∀ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．
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