湖北省黄冈市麻城市实验高中2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·麻城月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·麻城月考) 若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·赣州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·麻城月考) 已知命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·麻城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 21 B . 8 C . 7 D . 6

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6. (2020高一上·麻城月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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8. (2020高一上·麻城月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·娄底月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2020高一上·麻城月考) 设非空集合P ， Q满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，则下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·麻城月考) 设正实数a ， b满足a+b＝1，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值4 B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . a²+b²有最小值 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·麻城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一上·麻城月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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15. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 的最小值为..

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四、解答题

17. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高一上·麻城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 为全体实数集， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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19. (2020高一上·麻城月考) 日常生活中，在一杯含有 $\text{[math]}$ 克糖的 $\text{[math]}$ 克糖水中，再加入 $\text{[math]}$ 克糖，则这杯糖水变甜了.请根据这一事实提炼出一道不等式，并加以证明.

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20. (2020高一上·麻城月考) 设 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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21. (2020高一上·麻城月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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22. (2020高一上·南县月考) 某建筑工地在一块长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的矩形地块 $\text{[math]}$ 上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
2. （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
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