新疆阿克苏地区2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-10-17 浏览次数：134 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·阿克苏模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·阿克苏模拟) 如图某个几何图形的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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3. (2023九下·宁江期中) 下列运算一定正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·阿克苏模拟) 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁷ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10⁹

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5. (2024·包头模拟) 某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，10，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 10，12 B . 12，11 C . 12，12 D . 11，12

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6. (2021八上·下城期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2021·阿克苏模拟) 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·阿克苏模拟) 将一副三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·阿克苏模拟) 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

10. (2021·阿克苏模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2024九下·石嘴山模拟) 分解因式：2a³﹣8a=．

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12. (2021·阿克苏模拟) 在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为．

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13. (2021九上·东莞期中) 有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染人.

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14. (2021·阿克苏模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2021·阿克苏模拟) 如图，在一单位为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

16. (2021·阿克苏模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2021·阿克苏模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·阿克苏模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上并说明原因.
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19. (2021·阿克苏模拟) 某课外实践小组的同学们为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量 $\text{[math]}$	频数（户）	频率
$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
$\text{[math]}$	16	0.32
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	0.04

解答以下问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？
（4）若从样本里用水量超过20的家庭中，随机抽取两户，求出“家庭月用水量恰好有一户不多于25”的概率.

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20. (2021·阿克苏模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

求证：
1. （1） AE＝CF；
2. （2）四边形AECF是平行四边形.
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21. (2021·阿克苏模拟) 在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，小红先出发，图中的折线表示两人之间的距离 $\text{[math]}$ （米）与行走的时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系的图象.
1. （1）小红的行走速度是多少米/分钟？
2. （2）小红与小明相向而行至两人相遇时，求 $\text{[math]}$ （米）与行走的时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系？
3. （3）两人都到各自目的地时间差多少分钟？
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22. (2021·阿克苏模拟) 如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E.⊙O 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC= $\text{[math]}$ .
1. （1）求⊙O 的半径长；
2. （2）求线段 CF 长.
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23. (2020九上·遵义月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标
3. （3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标
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