贵州省遵义市第十一中学2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·遵义月考) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·遵义月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 两个负数的积为正数 B . 买一张电影票，座位号是5的倍数 C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D . 走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯

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3. (2020九上·遵义月考) 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （-1，-2） B . （1，2） C . （-1，2） D . （-2，1）

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4. (2020九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a＞2 C . a＜﹣2 D . a＜2且a≠1

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5. (2020九上·遵义月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·汉川月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. (2020九上·遵义月考) 如图⊙O的半径为5，弦心距 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 5

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8. (2020九上·遵义月考) 某厂一月份生产某种产品100台，计划一、二、三月份共生产500台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列方程为（）

A . 100(1+x)²=500 B . 10(1+x)+100(1+x)²=500 C . 100(1+x)²=500-100 D . 100+100(1+x)+100(1+x)²=500

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9. (2020九上·遵义月考) 如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→ $\text{[math]}$ →BO的路径以每秒1cm的速度运动一周.设运动时间为t，s＝OP² ，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·遵义月考) 如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）

A . 15 B . 9 C . 7.5 D . 7

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11. (2020九上·遵义月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD的边上，且DE=1，△AFE与△ADE关于AE所在的直线对称，将△ADE按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABG，连接FG，则线段FG的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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12. (2022九上·长顺期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

A . 5 B . 9 C . 11 D . 13

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二、填空题

13. (2020九上·遵义月考) 二次函数y=-2x²+4x-3的对称轴是直线

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14. (2020九上·遵义月考) 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于.

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15. (2021八下·阳东期中) 如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，且AE平分∠BAC，则AB的长为

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16. (2020九上·遵义月考) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为

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三、解答题

17. (2020九上·遵义月考) 解方程：
1. （1） (m-3)²=16
2. （2） x(x+4)=3(x+4)
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18. (2020九上·遵义月考) 先化简： $\text{[math]}$ ，请在-1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值

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19. (2020九上·遵义月考) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是(4，4)，请回答下列问题：

⑴将△ABC向下平移六个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对应点A₁的坐标；

⑵画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；

⑶判断△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标

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20. (2020九上·遵义月考) “疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肿炎疫情发生以来，某杜区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物，社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	100
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

已知A、B两组捐款人数的比为1：5，请结合以上信息解答下列问题.

（1） a=，本次调查的样本容量是
（2）补全“捐款人数分组统计图1”
（3）若记A组捐款的平均数为50，B组情款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有2万人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少.

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21. (2020九上·遵义月考) 金秋十月，同学们到“十二背后”拓展，“十二背后”的险峰桥最是令人喜爱.如图所示，险峰桥的桥拱是抛物线形水面宽度AB=8m，桥拱最高点C到水面的距离为6m
1. （1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式：
2. （2）现有一艘游船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱面至少0.2m，通过计算说明这艘游船能否安全通过险峰桥.
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22. (2021九上·绥滨期末) 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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23. (2020九上·遵义月考) 如图，已知，点E在正方形ABCD的BC边上(不与点B、C重合)，AC是对角线，过点E作AC的垂线，垂足为G，连接BG，DG.把线段DG绕着G点顺时针旋转，使D点的对应点F点刚好落在BC延长线上，根据题意补全图形.
1. （1）求证：GC=GE.
2. （2）连接DF，则线段BG与线段DF有什么数量关系？并证明
3. （3）当点E是线段BC的中点时，将线段DG绕着G点顺时针旋转，使D点的对应点P点刚好落在∠DCM的角平分线上.试说明点B、G、P三点在同一条直线上，并直接写出线段BG与线段DP的数量关系.
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24. (2020九上·遵义月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标
3. （3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标
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