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江西省九江市浔阳区外国语学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. (2024九上·重庆市月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浔阳月考) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的汉字中有些也具有对称性，下列美术字中，是轴对称图形的是（）

A . 建 B . 党 C . 伟 D . 业

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3. (2024九上·浔阳月考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·徐汇期中) 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浔阳月考) 某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（　　　）

A . 2500(1＋x)²＝9100 B . 2500[1＋(1＋x)＋(1＋x)²]＝9100 C . 2500[(1＋x)＋(1＋x)²]＝9100 D . 9100(1＋x)²＝2500

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6. (2024九上·浔阳月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024九上·浔阳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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8. (2024九上·浔阳月考) 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为．

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9. (2024九上·浔阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·浔阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上一点；且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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11. (2024九上·浔阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·浔阳月考) 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝3，点D是边AB上的点，将△CBD沿CD折叠得到△CPD，CP与直线AB交于点E，当出现以DP为边的直角三角形时，BD的长可能是．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024九上·浔阳月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·浔阳月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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15. (2024九上·浔阳月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中作 $\text{[math]}$ 的角平分线：
2. （2）在图2中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等，作出满足条件的两条直线．
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16. (2024九上·甘州月考) 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是______．
2. （2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．
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17. (2024九上·浔阳月考) 社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 建了一个小型停车场，其布局如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．求道路的宽是多少米？

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024九上·五华开学考) 某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是91，92，90．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
b
42.4
九年级
90
c
100
37.8
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述a，b，c的值： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？
3. （3）若该校九年级共800人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀 $\text{[math]}$ 的九年级学生有多少人？
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19. (2024九上·浔阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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20. (2024九上·浔阳月考) 阅读下列材料：配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系和不等关系的常用方法，配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来求某些代数式的最值，
我们可以通过以下方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
请根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最值；
3. （3）若代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为8，求k的值．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024九上·九江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024九上·浔阳月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
（1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长 $\text{[math]}$ ，另两边的长 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．

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六、解答题（本大题共12分）

23. (2024九上·九江期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形 $\text{[math]}$ ，此时直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P、Q．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是　　，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是　　；
2. （2） ①如图2，当四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在y轴正半轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②如图3，当四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在四边形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的点P和点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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