四川省成都市青羊区三校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-10-08 浏览次数：167 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2021八上·青羊开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·青羊开学考) 下列计算中，正确的是（）

A . a²•a⁶＝a¹⁰ B . （a⁴）³＝a¹² C . （3a）²＝6a² D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2021八上·青羊开学考) 若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）

A . 3，8，4 B . 4，9，6 C . 15，20，8 D . 9，15，8

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4. (2021八上·青羊开学考) 下列说法错误的是（）

A . 必然发生的事件发生的概率为1 B . 不可能发生的事件发生的概率为0 C . 不确定事件发生的概率为0 D . 随机事件发生的概率介于0 和1之间

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5. (2021八上·青羊开学考) 已知x²+（a+3）x+25是一个完全平方式，则a的值为（）

A . 7 B . 7或﹣13 C . 2 D . 2或﹣8

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6. (2024八下·九江期中) 等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（）

A . 70°或40° B . 40°或55° C . 55°或70° D . 70°

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7. (2023七下·安达期末) 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 同平行于一条直线的两直线平行

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8. (2021八上·青羊开学考) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2等于（）

A . 40° B . 35° C . 36° D . 30°

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9. (2021八上·青羊开学考) 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图中描述了他上学的途中离家距离S（米）与离家时间t（分）之间的函数关系.下列说法中正确的个数是（）
（1）修车时间为15分；（2）学校离家的距离为2000米；（3）到达学校时共用时间20分；（4）自行车发生故障时离家距离为1000米.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021八上·青羊开学考) 如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）

A . n B . 2n﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 3（n+1）

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二、填空题（每小题4分，共16分）

11. (2021八上·青羊开学考) 如果a²＝5，b²＝3，那么（a+b）（a﹣b）＝.

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12. (2021八上·青羊开学考) 一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为度.

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13. (2021八上·青羊开学考) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C＝150°，则∠CDE的度数是.

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14. (2021八上·青羊开学考) 如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：.（答案不唯一，写一个即可）

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三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15. (2021八上·青羊开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（6xy²）（﹣2x²y）÷（﹣3y³）；
3. （3）（2x﹣y）²﹣x（3x﹣4y）.
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16. (2021八上·青羊开学考) 先化简，再求值：[（a﹣b）²+（2a+b）（1﹣b）﹣b]÷（﹣ $\text{[math]}$ ），其中a、b满足（a+1）²+|2b﹣1|＝0.

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17. (2024八上·武都期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且ED＝AC，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N.
1. （1）试说明：△ABC≌△EFD；
2. （2）若∠A＝25°，求∠EMN的度数.
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18. (2021八上·青羊开学考) 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
1. （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
2. （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，请求出后来放入袋中的红球的个数．
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19. (2021八上·青羊开学考) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC＝90°，BD＝CD；CE与BD交于F，连AF，M为BC中点，连接DM交CE于N.请说明：
1. （1） △ABD≌△NCD；
2. （2） CF＝AB+AF.
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20. (2021八上·青羊开学考) 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F
1. （1）如图1，若∠ACD＝60゜，则∠AFB＝；
2. （2）如图2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝（用含α的式子表示）；
3. （3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3.试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明.
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四、填空题（每小题4分，共20分）

21. (2021八上·青羊开学考) 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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22. (2023八上·宁南期末) 若m（m﹣4n）+n（2m+n）＝25，mn＝6，则（m+n）²＝.

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23. (2021八上·青羊开学考) 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是.

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24. (2021八上·青羊开学考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA＝DP，则∠A的度数为.

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25. (2021八上·青羊开学考) 如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为.

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五、解答题（共3小题，共30分）

26. (2021八上·青羊开学考)
1. （1）已知：a＝10000，b＝9999，求a²+b²﹣2ab﹣6a+6b+9的值.
2. （2）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca＝0.探索△ABC的形状，并说明理由.
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27. (2021八上·青羊开学考) 某车间甲、乙两名工人分别生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间t（小时）之间的关系如图所示（其中实线表示甲，虚线表示乙，且甲因机器故障停产了一段时间）.
1. （1）甲、乙中，先完成40个零件的生产任务.
2. （2）甲在因机器故障停产之前，每小时生产个零件.
3. （3）甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产，则甲停产了小时.
4. （4）在第一次甲乙生产零件总数在同一时刻相同到甲完工这段时间，什么时候甲乙生产的零件总数相差3个？
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28. (2021八上·青羊开学考) 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E.
1. （1）求证：△ADC≌△CEB；
2. （2）如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG＝90°，连接AG交l于H.求证：BF＝2CH.
3. （3）在（2）的条件下，若AD＝12，BF＝15，BC＝13，请直接写出点G到直线AC的距离.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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