江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2020-2021学年九年级...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：106 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·靖江月考) 已知一元二次方程x²+k﹣3=0有一个根为-1，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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2. (2020九上·靖江月考) 抛物线y＝x²+2x+3的顶点坐标是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （1，﹣2）

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3. (2020九上·靖江月考) 已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）

A . 24π B . 36π C . 48π D . 60π

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4. (2020九上·靖江月考) 如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020九上·靖江月考) 如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·靖江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 交于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P是边 $\text{[math]}$ 上的动点．当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020九上·靖江月考) 已知一元二次方程x²﹣3x+2﹦0的两个根为x₁ ， x₂ ，则x₁•x₂﹦.

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8. (2023·江西模拟) 在实数范围内分解因式：xy²﹣4x＝.

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9. (2020九上·靖江月考) 若a∶b=3∶2，且b是a，c的比例中项，则b∶c等于.

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10. (2020九上·靖江月考) 点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则-3m²+6m的值为.

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11. (2020九上·靖江月考) 如图，点G为△ABC的重心，AG＝4，则中线AD的长为.

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12. (2020九上·靖江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

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13. (2020九上·靖江月考) 如图，AB是⊙的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=35°，则∠D的度数是.

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14. (2020九上·靖江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，-3），则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2020九上·靖江月考) 如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 $\text{[math]}$ (k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是.

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16. (2020九上·靖江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.点D、E是边AC，BC上，点F、G在AB边上当四边形DEFG是菱形，且符合条件的菱形只有一个时，则菱形的边长x的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020九上·靖江月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：2x²＋x－3=0
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18. (2020九上·靖江月考) 化简求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·靖江月考) 已知关于x的一元二次方程2x²＋（2k＋1）x＋k＝0.
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.
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20. (2020九上·靖江月考) 如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）.
1. （1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；
2. （2）求△ABC中AC边上的高；
3. （3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为
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21. (2020九上·靖江月考) 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个，求口罩日产量的月平均增长率.

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22. (2020九上·靖江月考) 某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路.上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住，3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是6m/s，假设AB $\text{[math]}$ PQ，公路宽为10m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离.

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23. (2022·于都模拟) 如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC.
1. （1）求证：EF是圆O的切线；
2. （2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长.
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24. (2020九上·靖江月考) 在如图平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是矩形的对角线.将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求∠OFG的大小.
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25. (2020九上·靖江月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止.连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF.
1. （1）则△DPF是三角形；
2. （2）若点P的运动时间t秒.
  ①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；
  
  ②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t的值.
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26. (2020九上·靖江月考) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c(c＞0)的顶点为D ，与y轴的交点为C ．过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧)，点B在AC的延长线上，连结OA ， OB ， DA和DB ．
1. （1）如图1，当AC∥x轴时，
  ①已知点A的坐标是(﹣2，1)，求抛物线的解析式；
  
  ②若四边形AOBD是平行四边形，求证：b²＝4c ．
2. （2）如图2，若b＝﹣2， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点A ，使四边形AOBD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
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