浙江省台州市临海市大成中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：161 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·临海期中) 已知x=-1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

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2. (2020九上·临海期中) 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·钱塘月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·临海期中) 已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A ，则点B与⊙A的位置关系为（）

A . 点B在⊙A上 B . 点B在⊙A外 C . 点B在⊙A内 D . 不能确定

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5. (2020九上·临海期中) 如图，小慧设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径是（）

A . 3个单位 B . 4个单位 C . 5个单位 D . 6个单位

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6. (2023九上·荔城月考) 函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·临海期中) 关于二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（）

A . 当x＜2，y随x的增大而减小 B . 函数的对称轴是直线x=1 C . 函数的开口方向向上 D . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

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8. (2020九上·临海期中) 将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·临海期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. (2020九上·临海期中) 如图，将两枚同样大小的硬币放在桌子上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（）

A . 1圈 B . 1.5圈 C . 2圈 D . 2.5圈

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二、填空题

11. (2020九上·临海期中) 某校图书馆的藏书在两年内从 $\text{[math]}$ 万册增加到 $\text{[math]}$ 万册，设平均每年藏书增长的百分率为 $\text{[math]}$ ，则依据题意可得方程.

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12. (2024九下·莱州期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是.

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13. (2020九上·临海期中) 已知，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2020九上·临海期中) 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为.

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15. (2020九上·临海期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2020九上·临海期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△AB′C′，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，若BC=8，∠ABC=60°，则线段MN的最大值为.

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三、解答题

17. (2020九上·临海期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·临海期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为符合条件的最大整数时，求此时方程的解.
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19. (2020九上·临海期中) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点 A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）.
1. （1）将△ $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后得到△ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）将△ $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°后得到△ $\text{[math]}$ ，请在图中作出△ $\text{[math]}$ ，这时点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ .
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20. (2020九上·临海期中) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，0），（1，1）.
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标.
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21. (2020九上·临海期中) 疫情期间，某防疫物晶销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下麦，当售价为70元时，每件商品能获得40%的利润.

售价x（元）

...

70

65

60

...

销售量y（个）

...

300

350

400

...
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）售价为多少时利润最大？最大利润为多少？
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22. (2022九上·威海月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D ， E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F ，连接OC ， AC ．
1. （1）求证：AC平分∠DAO；
2. （2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°，
  ①求∠OCE的度数；
  
  ②若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长．
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23. (2020九上·临海期中) 我们给出如下定义：点P是等边△ABC内一点，连结PA，PB，PC，我们称以PA，PB，PC为边构成的新三角形为原三角形的“联谊三角形”.
1. （1）如图，点P是等边△ABC内一点，且∠APB= 150°，∠BPC= 120°，∠APC=90°，将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP'，连结PP'，请判断△CPP'是不是△ABC的“联谊三角形”?若是，请说明理由，并求出该“联谊三角形”各内角的度数；若不是，请说明理由.
2. （2）若等边△ABC的“联谊三角形”是等腰直角三角形（设PB= PC），分别求∠APB，∠APC，∠BPC的度数？
3. （3）若∠APB= $\text{[math]}$ ，∠BPC= $\text{[math]}$ ，∠APC= $\text{[math]}$ ，则“联谊三角形”各内角的度数分别为，，（直接用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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24. (2020九上·临海期中) 如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）.
1. （1）求直线BC与抛物线的解析式；
2. （2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
3. （3）若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，当平行四边形CBPQ的面积为30时，求点P的坐标.
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