湖北省黄冈市黄梅县第二中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·汉滨期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，-6 B . 3，6 C . 3，1 D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·黄梅月考) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·黄梅月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . －1.5 C . －2 D . 4

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4. (2022九上·黄石月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·黄梅月考) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=30°，将△ABC绕B点旋转到△EDB，使D点在AB的延长线上，则旋转角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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6. (2020九上·黄梅月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·江夏月考) 圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则．（）

A . 当d=8cm，直线与圆相交． B . 当d=4.5cm时，直线与圆相离． C . 当d=6.5cm时，直线与圆相切． D . 当d=13cm时，直线与圆相切．

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8. (2020九上·黄梅月考) 正六边形的半径为1，则它的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·黄梅月考) 一个圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（）

A . 120° B . 50° C . 180° D . 210°

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10. (2020九上·黄梅月考) 已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a+m)( a+n)＝2，(b+m)( b+n)＝2，则ab﹣mn的值为（）

A . 4 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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二、填空题

11. (2020九上·黄梅月考) 点A（﹣2，3）关于原点O对称的点B（b，c），则b+c= ．

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12. (2020九上·黄梅月考) 一个扇形的半径为8cm，弧长为 $\text{[math]}$ πcm，则扇形的圆心角为．

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13. (2020九上·黄梅月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=°.

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14. (2020九上·黄梅月考) 如图，有一块长30m.宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 $\text{[math]}$ ，设道路的宽为 $\text{[math]}$ m，根据题意可以列方程为.

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15. (2020九上·黄梅月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

－1

0

3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3

3

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 时，则下列结论一定正确的是（填序号即可）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·黄梅月考) 如图，已知△ABC，外心为O，BC＝10，∠BAC＝60°，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是.

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三、解答题

17. (2020九上·黄梅月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·黄梅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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19. (2020九上·黄梅月考) 张强在一次投掷铅球时，铅球划过的路径刚好是一段抛物线，如图所示.已知张强刚出手时铅球离地面的高度为 $\text{[math]}$ m，铅球运行的水平距离为4m时达到最高，高度为3m.
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）张强这次的投掷成绩大约是多少？
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20. (2020九上·黄梅月考) 在网格图中，请仅用无刻度直尺画出下列图形，并保留作图痕迹.

（ 1 ）将线段AB绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到线段BD；

（ 2 ）过C作线段AB的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为E；

（ 3 ）直接写出线段AB绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°过程中点 $\text{[math]}$ 运动的路径长_▲_.

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21. (2020九上·黄梅月考) 如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点.
1. （1）求证：DF为⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且AD= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径 $\text{[math]}$ .
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22. (2020九上·黄梅月考) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元.
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3. （3）若在销售过程中每一件商品有a（a＞1）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围.
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23. (2020九上·黄梅月考) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 为等边三角形.
1. （1） $\text{[math]}$ 能否由 $\text{[math]}$ 通过某种变换而得到，写出你的结论并说明理由；
2. （2）延长EH交BC于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AB中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.
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24. (2020九上·黄梅月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点B在点A右边），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点A、B、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 之间的动点，直线 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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