安徽省淮北市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：136 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·淮北月考) 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·朝阳月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·淮北月考) 下列各点中，不在双曲线 $\text{[math]}$ 上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·淮北月考) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ 轴的交点情况是（）

A . 没有交点 B . 有唯一的交点 C . 有两个不同的交点 D . 以上结果都有可能

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5. (2021九上·淮北月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·淮北月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·淮北月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·南宁期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·淮北月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法一定正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·上城期中) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）

A . 90元，4500元 B . 80元，4500元 C . 90元，4000元 D . 80元，4000元

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二、填空题

11. (2021九上·淮北月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2021九上·淮北月考) 请写一个二次函数，满足以下两个条件：（1）函数图象的开口向下：（2）函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，该二次函数的表达式是．

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13. (2021九上·淮北月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021九上·淮北月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

15. (2021九上·淮北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若这个函数是一次函数，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若这个函数是二次函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2021九上·淮北月考) 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，试确定该抛物线的函数表达式．

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17. (2021九上·淮北月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2021九上·淮北月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在坐标系中作出该函数的图象；
2. （2）结合图象，
  ①直接写出面数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
  
  ②直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. (2021九上·合肥月考) 为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：
1. （1）该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？
2. （2）该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过90万支？
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20. (2022九上·海东期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．
1. （1）若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．
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21. (2021九上·淮北月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，且点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上方，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2021九上·合肥月考) 为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克） $\text{[math]}$ 成一次函数关系，下表列出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些对应值：

$\text{[math]}$

16

24

32

$\text{[math]}$

168

144

120
1. （1）根据表中信息，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若五一期间销售草莓获取的利润为 $\text{[math]}$ （元），请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 成本）
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23. (2021九上·合肥月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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