广东省佛山市南海区狮山镇英才学校2021-2022学年九年级...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：144 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·禅城月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·禅城月考) 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有10个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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3. (2022九上·江门期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·禅城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南海月考) $\text{[math]}$ 年某市人民政府投入 $\text{[math]}$ 万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到 $\text{[math]}$ 年再追加投资 $\text{[math]}$ 万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（）

A . 10% B . 8% C . 1.21% D . 12.1%

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6. (2021九上·南海月考) 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6 现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　　）

A . 3 B . -1 C . -3或1 D . 3或-1

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7. (2021九上·南海月考) 如图所示，正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为一边作菱形AEFC ， AF与BC交于G点，则∠BCE的度数与BE的长分别为（）

A . 30°，2 $\text{[math]}$ －2 B . 30°，2 $\text{[math]}$ －1 C . 22.5°，2 $\text{[math]}$ －2 D . 22.5°，2 $\text{[math]}$ －1

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8. (2021九上·南海月考) 如图，某小区计划在一个长 80米，宽 36米的长方形场地 ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为 260平方米，求道路的宽度.设道路宽度为 x米，则根据题意可列方程为（）

A . （80－2x）（36－x）=260×6 B . 36×80－2×36x－80x=260×6 C . （36－2x）（80－x）=260 D . （80－2x）（36－x）=260

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9. (2021九上·南海月考) 如图，矩形纸片ABCD中，点E、F分别在线段BC、AB上，将△BEF沿EF翻折，点B落在AD上的点P处，且AB＝4，BE＝5，则AP的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021九上·南海月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .得到以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则上述结论正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2021九上·南海月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·南海月考) 菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E是AD的中点，点F ， G在AB上，EF⊥AB ， OG∥EF ． AD=10，EF=4，则BG的长．

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13. (2021九上·南海月考) 已知三角形的两边长分别为1和2，另一边长是方程x²﹣5x+6=0的一个根，则另一边长是．

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14. (2021九上·南海月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023九上·禅城月考) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九上·南海月考) 把一把直尺和一块三角板如图放置，若∠1=42°，则∠2的度数为°.

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17. (2021九上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角形时，M点的坐标为．

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三、解答题

18. (2021九上·南海月考) 解下列方程：
1. （1） x²+3x﹣2＝0；
2. （2） 2（x﹣3）²＝x²﹣9
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19. (2021九上·南海月考) 如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由．

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20. (2021九上·南海月考)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．

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21. (2021九上·南海月考) 如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）求∠AED的度数．
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22. (2021九上·南海月考) 某学校举办一项小制作评比活动，对初一年级6个班的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，其中三班的件数是8．

请你回答：
1. （1）本次活动共有件作品参赛；
2. （2）经评比，四班和六班分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高？为什么？
3. （3）小制作评比结束后，组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D．现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．
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23. (2022八下·柯桥期中) 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
1. （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
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24. (2021九上·南海月考) 如图
1. （1）如图1，点E在四边形ABCD的边BC上，EA＝ED ，且∠AED＝∠B＝∠C ．判断AB、BC、CD三边的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在线段BC上，CD＝3，点E是AC边上一动点，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF ，连接BF ，当AE的值为多少时，线段BF有最小值？并求出线段BF的最小值．
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25. (2021九上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点．
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
  ①求过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线解析式；
  
  ②小明发现 $\text{[math]}$ ，请利用所学知识说明理由；
  
  ③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形，那么小明的问题来了，在线段 $\text{[math]}$ 上还存在不存在其它 $\text{[math]}$ 点使得 $\text{[math]}$ 还是一个等腰三角形，若不存在请说明理由；若存在，请直接写出符合要求的点的坐标．
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