青海省海东市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间：2021-12-22 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二上·海东期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·海东期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·南阳期末) 圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·海东期末) 棱长为2的正四面体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·海东期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·海东期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·海东期末) 在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ，E在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·海东期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的正半轴所围成的三角形面积最小时，直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·海东期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是正实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2020高二上·海东期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·海东期末) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 41π D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·海东期末) 设 $\text{[math]}$ 为双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点，直线l： $\text{[math]}$ （其中c为双曲线C的半焦距）与双曲线C的左、右两支分别交于M ， N两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·海东期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是．

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14. (2020高二上·海东期末) 轴截面是边长为4的正方形的圆柱的体积是．

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15. (2020高二上·海东期末) 给出下列命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的最小值是0；

②“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；

④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是.

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16. (2020高二上·海东期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2020高二上·海东期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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18. (2020高二上·海东期末) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·南阳期末) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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20. (2020高二上·海东期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求弦长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2020高二上·商洛期末) 如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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22. (2020高二上·海东期末) 已知O为坐标原点，点M在圆 $\text{[math]}$ 上运动．
1. （1）求线段OM中点N的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与轨迹 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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