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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第13章全等三角形 /13.5 逆命题与逆定理 /本节综合与测试

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初中数学华师大版八年级上学期第13章13.5逆命题与逆定理法...

更新时间：2021-10-31 浏览次数：80 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·玉林) 下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 正方形的四个角都相等

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2. (2021八上·凤山期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021八下·中原期中) A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A . AB中点 B . BC中点 C . AC中点 D . ∠C的平分线与AB的交点

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4. (2021·岳阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线BP交AC于点D，若CD=4，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2021八上·义乌月考) 如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D ， E ，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·永州) 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. (2021九上·青岛开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023九上·青秀开学考) 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）

A . 10.5 B . 12 C . 15 D . 18

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9. (2021七下·漳州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 12 C . 24 D . 48

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10. (2020八上·温州期中) 如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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11. (2020八上·抚顺月考) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90 ②∠ADE＝∠CDE ③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题

12. (2023八下·荣县期中) 定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).

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13. (2021·成都模拟) “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲､乙､丙､丁､戊､已､庚､辛､壬､癸被称为“十天干”：子､丑､寅､卯､辰､已､午､未､申､酉､戍､亥叫做“十二地支”；“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子､乙丑､丙寅…癸酉；甲戌､乙亥､丙子…癸未；甲申､乙酉､丙戌…癸已；…共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2050年是“干支纪年法“中的.

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14. (2022八上·长沙期中) 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E.若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为cm²

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15. (2021七下·漳州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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16. (2021七下·三明期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是

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17. (2021八上·天心期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E.已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为.

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18. (2021八上·咸安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）.

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三、解答题

19. (2021八上·沭阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G.求 $\text{[math]}$ 的周长.

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20. (2021八上·赵县月考) 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

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四、综合题

21. 在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．
1. （1）如图①，若∠BAC=110°，求∠EAN的度数；
2. （2）如图②，若∠BAC=80°，求∠EAN的度数；
3. （3）若∠BAC=α(α≠90°)，直接写出∠EAN的大小(用含α的代数式表示)．
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