湖南省长沙市长郡外国语实验中学2020-2021学年七年级上...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：142 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九下·秦淮月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·长沙月考) 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4，0.333…，0.1010010001…，3.1415926中，有理数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. (2020七上·长沙月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·新疆月考) 下列方程中，移项正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·长沙月考) 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七上·历城期末) 高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 两条直线相交，只有一个交点 D . 直线是向两个方向无限延伸的

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7. (2020七上·长沙月考) 如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、魅、力、郡、外”六个字，图中“我”对面的字是（）

A . 魅 B . 力 C . 郡 D . 外

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8. (2020七上·长沙月考) 下列表达错误的是（）

A . 比a的2倍大1的数是 $\text{[math]}$ B . a的相反数与b的和是 $\text{[math]}$ C . 比a的平方小1的数是 $\text{[math]}$ D . a的2倍与b的差的3倍是 $\text{[math]}$

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9. (2020七上·长沙月考) 下列判断中不正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 B . $\text{[math]}$ 是整式 C . 单顶式 $\text{[math]}$ 的系数是-1 D . $\text{[math]}$ 的次数是2次

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10. (2022七上·乌鲁木齐期中) 如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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11. (2020七上·长沙月考) 小琪在解关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ ①的的去分母环节时，错误地得到了方程 $\text{[math]}$ ②，因而求得的解是 $\text{[math]}$ .现请你帮忙，求得原方程实际的解是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020七上·长沙月考) 下列叙述正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解一定是 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为5201314；⑦由关于m的一元一次方程 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

A . ①③⑤ B . ②④⑦ C . ②⑦ D . ②⑤⑥

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二、填空题

13. (2020七上·长沙月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数与系数之和是.

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14. (2024七上·乌鲁木齐期中) 近似数2.30万精确到位，用科学记数法表示为.

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15. (2022七上·阳泉期末) 木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为.

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16. (2020七上·长沙月考) 已知m，n为常数，等式 $\text{[math]}$ 不是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020七上·长沙月考) 如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC.若A，B两点所表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段AC的中点所表示的数是.

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18. (2020七上·长沙月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有相同的解，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2020七上·长沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020七上·长沙月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七上·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2020七上·长沙月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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23. (2024七上·渠县期末) 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
1. （1）求线段AD的长；
2. （2）若在线段AB上有一点E ， CE= $\text{[math]}$ BC ，求AE的长．
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24. (2020七上·长沙月考) 开学初，郡外初一年级某班一队学生去军训，走到半路，队长有事要通讯员从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分，问：
1. （1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
2. （2）若已知通讯员用了27分钟，则队长为多少米？（要求用一元一次方程求解，否则不给分）
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25. (2020七上·长沙月考) 元旦节期间，长沙市各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是德思勤和奥特莱斯各自推出的优惠办法：
德思勤：1.若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠.2.若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠.3.若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；

奥特莱斯：1、若一次购物不超过500元，不予优惠.2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折.问：
1. （1）小雄哥想到德思勤买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？
2. （2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
3. （3）小雄哥元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，已知这些商品德思勤和奥特莱斯都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍.请帮小雄哥预算一下，他能买到原价为多少的商品，并指出哪种方案最香.
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26. (2020七上·长沙月考) 我们把数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点称为离心点，记作点 $\text{[math]}$ ，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点M、N互为离心变换点.例如：图1中，因为表示数 $\text{[math]}$ 的点M和表示数1的点N，它们与离心点 $\text{[math]}$ 的距离都是2个单位长度，所以点M、N互为离心变换点.
1. （1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点.
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；若 $\text{[math]}$ ，则a= ▲ .
  
  ②用含a的式子表示b，则b= ▲ .
  
  ③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数的相反数是什么？
2. （2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6.对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P₁ ， P₂为P₁的离心变换点，点P₂沿数轴向右移动k个单位长度得到P₃ ， P₄为P₃的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P₅ ， P₆ ， …，P_n.
  ①已知P₂₀₁₉表示的数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②对Q点做如下操作：Q₁为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂ ， Q₃为Q₂的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄ ， …，依此顺序不断地重复，得到Q₅ ， Q₆ ， …，Q_n ，若无论k为何值，P_n与Q_n两点间的距离都是26，求n的值.
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