甘肃省庆阳市庆阳第四中学2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·郫都期中) 方程x²-2x=0的根是（）

A . x₁=x₂=0 B . x₁=x₂=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=-2

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2. (2020九上·庆阳月考) 下列图形中是中心对称图形的有（）个
①正三角形②平行四边形③正五边形④正六边形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023九上·期中) 抛物线y＝x²＋2x＋3的对称轴是（）

A . 直线x＝1 B . 直线x＝－1 C . 直线x＝－2 D . 直线x＝2

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4. (2020九上·庆阳月考) 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（）

A . 18° B . 36° C . 60° D . 54°

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5. (2020九上·庆阳月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≥1 B . k＞1 C . k＜1 D . k≤1

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6. (2020九上·庆阳月考) 已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋中球的总个数是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2023九上·沧州模拟) 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）=1892 B . x（x−1）=1892×2 C . x（x−1）=1892 D . 2x（x+1）=1892

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8. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2020九上·庆阳月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·南雄期中) 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2020九上·庆阳月考) 从 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，π，3.5这个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是.

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12. (2020九上·庆阳月考) 关于x的方程2x²－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为．

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13. (2024九下·姜堰月考) 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是

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14. (2020九上·庆阳月考) 已知如图二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y₁＜y₂成立的x的取值范围是.

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15. (2020九上·庆阳月考) 用等腰直角三角板画 $\text{[math]}$ ，并将三角板沿 $\text{[math]}$ 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转22º，则三角板的斜边与射线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 ° .

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16. (2020九上·庆阳月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2024九下·东营模拟) 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是步．

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18. (2021九上·云梦期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 则对角线 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. (2020九上·庆阳月考) 用适当的方法解下列一元二次方程 $\text{[math]}$ .

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20. (2020九上·庆阳月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m+1=0有实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁x₂+x₁+x₂=15，求m的值．
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21. (2020九上·庆阳月考) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
1. （1）求证：△BDE≌△BCE；
2. （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
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22. (2020九上·庆阳月考) 小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去董志城南绿地游玩.利用列表法或树状图法求：
1. （1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率；
2. （2）他们三人在同一个半天去游玩的概率.
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23. (2023九上·新会期末) 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
1. （1）求y关于x的函数关系式；
2. （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
3. （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
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24. (2020九上·庆阳月考) 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD⊥CD，AC平分∠DAB.求证：CD是⊙O切线.

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25. (2020九上·庆阳月考) 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.

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26. (2020九上·庆阳月考) 为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
1. （1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
2. （2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
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27. (2020九上·庆阳月考) $\text{[math]}$ 的半径为13cm，AB、CD是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD之间的距离.

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28. (2022九上·通州月考) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1，0)、B(5，0)、C(0，-5)三点.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0<x<5时，求y的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=21，求出此时点P的坐标.
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