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内蒙古杭锦后旗陕坝中学2021-2022学年九年级上学期教学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：95 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·杭锦后旗月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·杭锦后旗月考) 某商品经过连续两次降价，每件售价由原来的144元降到了121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（）

A . 144（1﹣x）²＝121 B . 144（1+x）²＝121 C . （1﹣x）²＝121 D . 121（1+x）²＝144

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3. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是（）

A . 40 B . 80 C . 50 D . 45

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4. (2023九上·盘州期中) 如图，学校种植园是长32米，宽20米的距离．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米．若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径AB的延长线与过C点的切线PC交于点P，若 $\text{[math]}$ 为20°，则直径与弦AC的夹角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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6. (2021九上·杭锦后旗月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·杭锦后旗月考) 一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（）

A . 60πcm² B . 15πcm² C . 28πcm² D . 30πcm²

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8. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，两个反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 无法计算

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10. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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11. (2021九上·云梦期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，其中结论正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021九上·杭锦后旗月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点D．若∠BDC＝68°，则∠ABC的度数为°．

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15. (2022·武城模拟) 在半径为2的⊙O中，弦AB为2，则弦AB所对的圆周角的度数为．

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16. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，M是CD的中点，EM⊥CD，CD=4，EM=6，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径是．

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17. (2021九上·杭锦后旗月考) 抛物线y=-x²-2x+m²-1，若其顶点在x轴上，则m=．

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18. (2023九上·长顺期末) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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19. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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20. (2021九上·龙凤期末) 如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm．

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三、解答题

21. (2021九上·杭锦后旗月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021九上·杭锦后旗月考)
如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
1. （1）求AC、AD的长；
2. （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
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23. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2021九上·莲湖期中) 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．
1. （1）设每件商品售价定为x元（x≥40），请用含x的式子表示每月的销售量．
2. （2）为了实现平均每月10000元的销售利润，并使消费者得到实惠，（1）中的售价x应定为多少元？
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25. (2021九上·新兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．
1. （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
2. （2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E，连接AE．求△PAE面积S的最大值；
3. （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
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