新疆吐蕃市高昌区第一中学2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·高昌月考) 三角形的两边长分别为2cm和4cm ，则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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2. (2020八上·高昌月考) 2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·高昌月考) 下列计算正确的是（）

A . （ab³）²=ab⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . a²•a＝a³ D . a⁸÷a⁴＝a²

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4. (2020八上·高昌月考) 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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5. (2023八上·天津市期中) 如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023八上·洪山月考) 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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7. (2020八上·高昌月考) 将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a，b 的恒等式为（）

A . a²﹣2ab+b²＝（a﹣b）² B . a²+2ab+b²＝（a+b）² C . 2a²+2ab＝2a（a+b） D . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

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8. (2020八上·高昌月考) 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2024八上·合江期末) 如果点A（﹣1，3）和点B（a，b）关于x轴对称，那么a+b＝.

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10. (2021九上·南宁开学考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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11. (2020八上·高昌月考) 在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是.

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12. (2023七上·上海市期中) 如果x²﹣mx+36是完全平方式，那么常数m的值是.

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13. (2020八上·高昌月考) 如图，在Rt△OCD中，∠C＝90°，OP平分∠DOC交DC于点P，若PC＝2，OD＝8，则△OPD的面积为.

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14. (2020八上·高昌月考) 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为.

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15. (2020八上·高昌月考) 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE为线段AB的垂直平分线，∠B＝25°，则∠CAE的度数为.

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三、解答题

16. (2020八上·高昌月考) 计算：
1. （1） (-2x)³-4x(x-2x²)
2. （2） (a-b)²+b(a-b)
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17. (2020八上·高昌月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，
1. （1）在图中作出ΔABC关于y轴对称的对称图形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积.
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18. (2020八上·高昌月考) 如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠D与∠ACD的度数.

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19. (2020八上·高昌月考) 如图，A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC∥EF.

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20. (2024九下·船营月考) 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．

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21. (2020八上·高昌月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
1. （1）若∠C＝38°，求∠BAD的度数；
2. （2）求证：FB＝FE．
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22. (2020八上·高昌月考) 下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.
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