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广东省花都区2022届高三上学期数学8月调研试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:122 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高三上·花都月考) 已知数列 的前 项和为 ,且 ,在等比数列 中,
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 若 中去掉 的项后余下的项按原顺序组成数列 ,求 的前20项的和.
  • 18. (2021高三上·花都月考) 某市环保部门对该市市民进行垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会通过随机抽样,得到参与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示:

    组别

    2

    3

    5

    15

    18

    12

    0

    5

    10

    10

    7

    13

    附:

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 若将问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”.请完成答题卡中的 列联表.根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环保关注者”与性别有关?
    2. (2) 若将问卷得分不低于80分的市民称为“环保达人”,从我市所有“环保达人”中随机抽取5人,这5人中男性的人数记为X,求X的分布列及数学期望.
  • 19. (2021高三上·花都月考) 中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,
    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 在下列三个条件中选择一个作为已知,使 存在且唯一确定,并求 的面积;

      ,② ,③

  • 20. (2021高三上·花都月考) 如图,三棱柱 中,底面 是边长为2的等边三角形,侧面 为菱形,且平面 平面 为棱 的中点.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 21. (2021高三上·花都月考) 双曲线 的右焦点为F,以F点为圆心,a为半径的圆与C的渐近线相切.
    1. (1) 求C的离心率;
    2. (2) 已知点 ,过F点的直线与C的右支交于M,N两点,证明:F点到 的距离相等.
  • 22. (2021高三上·花都月考) 已知函数
    1. (1) 若 恒成立,求a的取值范围;
    2. (2) 证明,对 .都有
    3. (3) 设 的两个零点,证明:

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