海南省2022届高三上学期数学10月联考试卷

更新时间：2021-11-08 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·海南月考) 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·海南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则集合N可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·海南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高三上·海南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上先递减再递增 C . $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上先递减再递增

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6. (2021高三上·海南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·海南月考) 以下四个选项中的函数，其部分函数图象最适合如图的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·海南月考) 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的形式.已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为 $\text{[math]}$ ，经过一年，该果树的高为 $\text{[math]}$ ，则该果树的高度超过 $\text{[math]}$ ，至少需要（）
附： $\text{[math]}$

A . 3年 B . 4年 C . 5年 D . 6年

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二、多选题

9. (2021高三上·海南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处与x轴相切，则实数a的值可能为（）

A . 1 B . 4 C . 0 D . 2

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10. (2021高三上·海南月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是周期函数 B . 任意 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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11. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 B . z没有最大值 C . z有最小值 D . z没有最小值

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12. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的两极值点之和等于2 B . $\text{[math]}$ 的两极值点之和等于-2 C . $\text{[math]}$ 的两极值之和等于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的两极值之和等于 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021高三上·海南月考) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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15. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有且仅有1个，则实数a的取值范围是.

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16. (2023高一下·文山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“W函数”，现有四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则以上四个函数为“W函数”的是.(填入所有正确的序号)

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四、解答题

17. (2021高三上·海南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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18. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求方程 $\text{[math]}$ 的所有实数解构成的集合A.
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19. (2021高三上·海南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，求a的取值范围.
2. （2）求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有正数解的充要条件（a满足的条件）.
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20. (2021高三上·海南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的负数零点有且仅有一个，求a的取值范围.
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21. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数.
1. （1）求a的最小值；
2. （2）当实数a取最小值时，若存在实数x使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围.
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22. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.
1. （1）求点P到直线l的距离；
2. （2）若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求正整数n的最大值.
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