贵州省遵义市汇川区2021年数学中考三模试卷

更新时间：2021-12-07 浏览次数：139 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·汇川模拟) 在3，0，﹣4，﹣2四个数中最大的数是（）

A . 3 B . 0 C . ﹣4 D . ﹣2

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2. (2021·汇川模拟) 2021年5月11日上午10时，国新办举行新闻发布会，介绍第七次人口普查主要数据结果并答记者问，国家统计局局长宁吉喆在会上通报，全国人口共141178万人，141178万这个数（保留3个有效数字），用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·汇川模拟) 等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 22° B . 17° C . 27° D . 32°

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4. (2021·汇川模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·汇川模拟) 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了6发子弹命中环数如下：甲：9、8、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、5、9.应该选（）参加.

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙都可以 D . 无法确定

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6. (2024八上·肇源月考) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·汇川模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交，且函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021七下·爱辉期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. (2021·汇川模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使 $\text{[math]}$ 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

A . AB=AD B . AC⊥BD C . ∠BAC=∠DAC D . AC=BD

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10. (2021·汇川模拟) 等腰三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 24 C . 15或24 D . 22或24

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11. (2021·汇川模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边心距 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·汇川模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ：⑤ $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. (2021·汇川模拟) 布袋中装有除颜色外没有其他区别的5个红球和3个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸出白球的概率是.

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14. (2022八上·江宁月考) $\text{[math]}$ .

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15. (2021·汇川模拟) 如图在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为3：5，则 $\text{[math]}$ 值为.

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16. (2021·汇川模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021·汇川模拟) 计算 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·汇川模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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19. (2021·汇川模拟) 2021年4月12日，中华人民共和国南部战区在中国南海军事实弹演习.如图，一艘核潜艇在海面 $\text{[math]}$ 下500米 $\text{[math]}$ 点处测得俯角为28°正前方的海底 $\text{[math]}$ 点处有一可疑物，继续在同一深度直线航行1500米到 $\text{[math]}$ 点处测得正前方 $\text{[math]}$ 点处的俯角为 $\text{[math]}$ .求海底 $\text{[math]}$ 点处距离海面 $\text{[math]}$ 的深度（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. (2021·汇川模拟) 某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”.某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
1. （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 ▲ 人， $\text{[math]}$ ▲ ，并补全条形统计图；
2. （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
3. （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率.（要求画树状图或列表求概率）
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21. (2024九下·广州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为双曲线上点 $\text{[math]}$ 右侧的一点，且 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. (2021·汇川模拟) 为了主题为“醉美遵义酒都仁怀”第十三届遵义文化旅游产业发展大会召开，仁怀某社区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2.5倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.
1. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.
2. （2）设甲工程队施工 $\text{[math]}$ 天，乙工程队施工 $\text{[math]}$ 天刚好完成绿化任务，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式.
3. （3）若甲队每天绿化费用是1.5万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，且甲乙两队施工的总天数不超过19天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.
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23. (2021·汇川模拟) 问题背景：如图①在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
小杨同学探究此问题的思路是：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处（如图②）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 易证点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，并且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，所以 $\text{[math]}$ ，从而得出结论 $\text{[math]}$

简单应用：
1. （1）在图①中，直接利用小杨得出的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）利用小杨同学探究图②问题提供的思路，解决③图中的问题.如图③，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）如图④， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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24. (2021·汇川模拟) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点停止运动.运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）如图1，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积求出 $\text{[math]}$ 的最大面积；
2. （2）如图1， $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积能否相等如果能，求 $\text{[math]}$ 的值，如果不能说明理由.
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为圆心，PQ为半径作圆，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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