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黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分．）

1. (2024八上·肇源月考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个 $\text{[math]}$ 之间依次多一个 $\text{[math]}$ ），其中无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·肇源月考) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 3，4，5 D . 5，12，13

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3. (2024八上·肇源月考) 下列说法正确的是（）

A . 无理数不是实数 B . 无理数是带根号的数 C . 带根号的数是无理数 D . 无理数是无限不循环小数

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4. (2024八上·肇源月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)．

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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5. (2024八上·肇源月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·肇源月考) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·肇源月考) 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·肇源月考) 如图①是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·肇源月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 16 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·肇源月考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃ ．若S₂=48，S₃=9，则S₁的值为（　　）

A . 18 B . 12 C . 9 D . 3

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二、选择题（每题3分，共24分）

11. (2024八上·肇源月考) 已知|a-5|+ $\text{[math]}$ =0，那么a-b=．

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12. (2024八上·肇源月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²=．

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13. (2024八上·肇源月考) 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为．

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14. (2024八上·永修月考) 如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S₁=30，S₂=40，则S₃=．

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15. (2024八上·肇源月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的平方根，则a的值为.

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16. (2024八上·清新期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·肇源月考) 观察下列各等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …用自然数n表示一般规律为.

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18. (2024八上·肇源月考) 一个透明的圆柱形的玻璃杯，测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一根长度为12cm的细吸管斜放在杯子中，则吸管露出杯口外的长度最少为.

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三、计算题（共16分）

19. (2024八上·肇源月考) 计算：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·肇源月考) 求满足下列式子的x的值：
（1）4x²﹣16=0
（2）﹣8（x+1）³=27．

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四、解答题：（共50分）

21. (2024八上·肇源月考) 在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？

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22. (2024八上·肇源月考) 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024八上·肇源月考) 如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.
(1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
(2)求△ABC的面积．

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24. (2024八上·肇源月考) 若3是 $\text{[math]}$ 的平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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25. (2024八上·肇源月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度移动，则几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

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26. (2024八上·肇源月考) 如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？

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27. (2024八上·肇源月考) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

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28. (2024八上·肇源月考) 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由．
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