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陕西省商洛市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-12-22 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·商洛期末) 下列说法正确的是（）

A . 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B . 垂直于同一平面的两个平面不一定平行 C . 若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线平行，则 $\text{[math]}$ D . 两两相交的三条直线共面

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2. (2020高一上·邵阳期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·商洛期末) 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . ±2 C . 2 D . 0

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4. (2020高一上·商洛期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2020高一上·商洛期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·商洛期末) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 3 D . -3

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7. (2020高一上·商洛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -6

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8. (2020高一上·商洛期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最大面的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·商洛期末) 已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ ，若过直线 $\text{[math]}$ 的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4π D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·南阳期末) 已知a是函数 $\text{[math]}$ 的零点，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·商洛期末) 在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9π D . 18π

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12. (2020高一上·商洛期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有1个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·商洛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·商洛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·商洛期末) 由直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为.

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16. (2020高一上·商洛期末) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

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三、解答题

17. (2020高一上·期末) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·商洛期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·商洛期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长；
2. （2）当圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离最大时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高一上·商洛期末) 在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·商洛期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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