山东省青岛市西海岸区2020-2021学年八年级上学期期末数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：136 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·青岛期末) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·滦南期中) 下列句子，是命题的是（）

A . 美丽的天空 B . 相等的角是对顶角 C . 作线段AB=CD D . 你喜欢运动吗？

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3. (2020八上·临淄期末) 小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）

A . 中位数是3，众数是2 B . 众数是1，平均数是2 C . 中位数是2，众数是2 D . 中位数是3，平均数是2.5

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4. (2023八上·邗江期中) 满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020八上·青岛期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 5

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6. (2024八下·淮滨期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·讷河期末) 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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8. (2020八上·青岛期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 无解，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

9. (2023八上·瑞昌月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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10. (2020八上·青岛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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11. (2024八下·义乌月考) 某 $\text{[math]}$ 人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为： $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．后来老师发现每人都少加了 $\text{[math]}$ 分，每人补加 $\text{[math]}$ 分后，这 $\text{[math]}$ 人新成绩的方差 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·青岛期末) 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.此时A，C两点之间的距离为m．

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13. (2022八下·霍州期末) 如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是

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14. (2020八上·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2020八上·青岛期末) 如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为．

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16. (2020八上·青岛期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，…，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

17. (2020八上·青岛期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）解方程组： $\text{[math]}$
4. （4）解方程组： $\text{[math]}$
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18. (2022七下·海陵期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

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19. (2021·三亚模拟) 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行了试验种植对比研究．今年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．求A，B两个品种今年平均亩产量分别是多少千克？

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20. (2020八上·烟台期末) 6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；

整理数据：

	80	85	90	95	100
七年级	2	2	3	2	1
八年级	1	2	4	$\text{[math]}$	1

分析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	$\text{[math]}$	90	39
八年级	$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$	30

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中 $\text{[math]}$ 的值
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？

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21. (2020八上·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AQ平分 $\text{[math]}$ ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2020八上·青岛期末) 如图1，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．客车离C站的距离y₁（km）、货车离C站的距离y₂（km）与行驶时间x（h）之间的关系如图2所示．
1. （1） A，B两地相距千米，货车的速度是千米/时；
2. （2）出发3小时后，求货车离C站的距离y₂（km）与行驶时间x（h）之间的关系式；
3. （3）两车出发后几小时相遇？
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23. (2020八上·青岛期末) 阅读感悟：
有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） “战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？
3. （3）对于实数x，y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020八上·青岛期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C（m，4） .
1. （1）求m，n的值；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段DA以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒．
  ①若 $\text{[math]}$ 的面积为12，求t的值；
  
  ②是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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