山东省淄博市临淄区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·南浔期末) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·石家庄月考) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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3. (2024八上·邢台开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·弋江期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解为正数，则m的取值范围为（）

A . m＜﹣10 B . m≤﹣10 C . m≥﹣10且m≠﹣6 D . m＞﹣10且m≠﹣6

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5. (2024八下·潘集期末) 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A . 众数是11 B . 平均数是12 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 中位数是13

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6. (2020八上·临淄期末) 小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）

A . 中位数是3，众数是2 B . 众数是1，平均数是2 C . 中位数是2，众数是2 D . 中位数是3，平均数是2.5

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7. (2024八下·淮滨期末) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. (2023九上·江岸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·松山期末) 在下图的四个三角形中，不能由 $\text{[math]}$ 经过旋转或平移得到的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七下·肥西期末) 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·龙岗月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·大同期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为13，对角线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 10 C . 12 D . 5

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二、填空题

13. (2024八下·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2022八下·新民期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

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15. (2024八下·东胜期中) 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：

日走时误差

0

1

2

3

只数

3

4

2

1

则这10只手表的平均日走时误差是s．

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16. (2020八上·临淄期末) 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 $\text{[math]}$ 间的距离．若 $\text{[math]}$ 间的距离调节到60cm，菱形的边长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2021九上·嘉祥期中) 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

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三、解答题

18. (2020八上·临淄期末) 分解因式：
1. （1） 3a²－6a+3；
2. （2） 2x³－32x．
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19. (2020八上·临淄期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020八上·临淄期末) 某公司员工的月工资如下：

员工	经理	副经理	职员 $\text{[math]}$	职员 $\text{[math]}$	职员 $\text{[math]}$	职员 $\text{[math]}$	职员 $\text{[math]}$	职员 $\text{[math]}$	杂工 $\text{[math]}$
月工资/元	7000	4400	2400	2000	1900	1800	1800	1800	1200

经理、职员 $\text{[math]}$ 、职员 $\text{[math]}$ 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请根据上述信息完成下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资．若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是．

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21. (2020八上·临淄期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形；
2. （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
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23. (2021八上·南岗期末) 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．
1. （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
2. （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
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24. (2020九上·北镇期中) 问题情境：
如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．

猜想证明：
1. （1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，若DA＝DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明．
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