山东省淄博市周村区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：135 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·汝阳月考) 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·周村期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·周村期末) 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . a²﹣1 B . a²+4 C . a²+2a+1 D . a²﹣4a﹣4

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4. (2020八上·周村期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F分别在AD和BC上，下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为（）

A . AF＝CE B . DE＝BF C . AF∥CE D . ∠AFB＝∠DEC

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5. (2020八上·周村期末) 矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

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6. (2020八上·周村期末) 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转56°后与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ （）

A . 58° B . 56° C . 62° D . 68°

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7. (2022八上·莱州期末) “按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的情况统计如下：

时间 $\text{[math]}$ （天）

15

25

35

45

$\text{[math]}$

教师人数

4

6

7

13

20

下面是对这50名教师参加社区工作时间的推断：

①平均数一定在40~50之间；②平均数可能在40~50之间；③中位数一定是45；④众数一定是50．其中正确的推断是（）

A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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8. (2024八下·巴林右旗期中) 已知一组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 22 B . 21 C . 20 D . 7

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9. (2020八上·周村期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 30° C . 40° D . 50°

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10. (2023九上·龙岗月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八上·周村期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则两个正方形重合部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·杭州期中) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题

13. (2024九下·二道模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·衢江期末) 五边形 $\text{[math]}$ 的内角和是度．

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15. (2024八下·崆峒期中) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．

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16. (2020八上·周村期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2020八上·周村期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和是．

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18. (2023八上·东阳月考) 如图，有一张长方形片ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，则线段DE的长为cm．

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三、解答题

19. (2020八上·周村期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·周村期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在给定的坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 可以看作是由 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一次而来，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角的度数．
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21. (2020八上·周村期末) 分式计算与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八下·薛城期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2022九下·定陶期中) 如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
1. （1）求证：△BDE≌△BCF；
2. （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
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24. (2020八上·周村期末) 随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．
1. （1）使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？
2. （2）已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，每天工作时间为8小时，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作？
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25. (2020八上·周村期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2021九上·千山期中)
1. （1）如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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