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山东省德州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-12-28 浏览次数:136 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 18. (2020高一上·德州期末) 如图所示,在 中, 分别为线段 上一点,且 相交于点 .

    1. (1) 用向量 表示
    2. (2) 假设 ,用向量 表示 并求出 的值.
  • 19. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 的图象与 的图象关于 轴对称,且 的图象过点 .
    1. (1) 若 成立,求 的取值范围;
    2. (2) 若对于任意 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 20. (2020高一上·德州期末) 某市为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了1000名高一学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.

    组号

    分组

    频数

    频率

    1

    50

    0.05

    2

    0.35

    3

    300

    4

    200

    0.20

    5

    100

    0.10

    合计

    1000

    1

    1. (1) 求 的值,并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
    2. (2) 根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
    3. (3) 现从第4,5组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
  • 21. (2020高一上·德州期末) 据专家研究高一学生上课注意力集中情况,发现其注意力指数 与听课时间 之间的关系满足如图所示的曲线.当 时,曲线是二次函数图象的一部分,当 时,曲线是函数 图象的一部分.专家认为,当注意力指数 大于或等于80时定义为听课效果最佳.

    1. (1) 试求 的函数关系式;
    2. (2) 若要使听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在那一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?请说明理由.
  • 22. (2020高一上·德州期末) 已知函数 (其中 )的图象关于原点对称.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 当 时,

      ①判断 在区间 上的单调性(只写出结论即可);

      ②关于 的方程 在区间 上有两个不同的解,求实数 的取值范围.

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