重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·重庆市期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·重庆市期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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3. (2022高一上·重庆市期末) 某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线 $\text{[math]}$ 上取长度为1的线段AB，并作等边三角形ABC，然后以点B为圆心，BA为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D；再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，得到的螺线如图所示．当螺线与直线 $\text{[math]}$ 有6个交点（不含A点）时，则螺线长度最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·重庆市期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·重庆市期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·重庆市期末) 锐角三角形的内角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·重庆市期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为偶函数的一个充要条件是（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点成中心对称 C . 存在某个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 对任意给定的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于该函数结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的一个周期是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的增函数

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二、多选题

9. (2022高一上·重庆市期末) 下列命题中正确的是（）

A . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，则 $\text{[math]}$ 是第一象限或第三象限角 D . 若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·重庆市期末) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的周期函数 C . 函数的最大值与最小值之和为1 D . 函 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内，共有4个零点

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三、填空题

13. (2022高一上·重庆市期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·重庆市期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

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15. (2022高一上·重庆市期末) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

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16. (2022高一上·重庆市期末) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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四、解答题

17. (2022高一上·重庆市期末) 已知角 $\text{[math]}$ 终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示．
1. （1）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
2. （2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，且a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，试求△ABC的周长及其外接圆的面积．
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20. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，且其相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求实数m的值及f（x）的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．
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22. (2022高一上·重庆市期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为5，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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