山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·怀仁期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·怀仁期末) 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·怀仁期末) 对于非空数集 $\text{[math]}$ ，其所有元素的算术平均数记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．若非空数集 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“保均值子集”．据此，集合 $\text{[math]}$ 的“保均值子集”有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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4. (2020高一上·怀仁期末) 以下四个命题中，正确的是（）

A . 在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限的角，则 $\text{[math]}$ D . 第四象限的角可表示为 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·怀仁期末) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·怀仁期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·怀仁期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·如皋月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·怀仁期末) 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，为得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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11. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上恰好取得一次最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，有2个不同的零点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·怀仁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2020高一上·怀仁期末) 设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·怀仁期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有四个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数，且为奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域.
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18. (2020高一上·怀仁期末)
1. （1）已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 值
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19. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域与最小正周期及对称轴；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
3. （3）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性．
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20. (2020高一上·怀仁期末)
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点A，且点A又在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.
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21. (2020高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在条件（1）下，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·怀仁期末) 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形 $\text{[math]}$ 草坪如下图所示，已知： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，拟在这块草坪内铺设三条小路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，要求点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 时上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出此函数的定义域；
2. （2）经核算，三条路每米铺设费用均为 $\text{[math]}$ 元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
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