山东省济南市莱芜区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·益阳大通湖管理模拟) 下列函数中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·莱芜期末) 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )

A . 买1张这种彩票一定不会中奖 B . 买1张这种彩票一定会中奖 C . 买100张这种彩票一定会中奖 D . 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

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3. (2020九上·莱芜期末) 如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·莱芜期末) 如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（）

A . 11米 B . （36﹣15 $\text{[math]}$ ）米 C . 15 $\text{[math]}$ 米 D . （36﹣10 $\text{[math]}$ ）米

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5. (2022九上·杭州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·莱芜期末) 将抛物线y=ax²﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）²重合，抛物线y=ax²﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（）

A . （3，4） B . （1，2） C . （3，2） D . （1，4）

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7. (2020九上·莱芜期末) 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i＝1： $\text{[math]}$ 的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4 $\text{[math]}$ 米，那么新传送带AC的长是（）

A . 8米 B . 4米 C . 6米 D . 3米

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8. (2020九上·莱芜期末) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·莱芜期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·莱芜期末) 工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·莱芜期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·莱芜期末) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给出以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2020九上·莱芜期末) 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．

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14. (2020九上·莱芜期末) 二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax²+bx=0的根是．

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15. (2020九上·莱芜期末) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取两个不同的数，分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是．

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16. (2020九上·莱芜期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2020九上·莱芜期末) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，分别以点A， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径作扇形 $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积是．（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

18. (2023九上·莱芜月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020九上·莱芜期末) 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率．

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20. (2020九上·莱芜期末)
如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
1. （1）求∠BPQ的度数；
2. （2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．
  备用数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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21. (2020九上·莱芜期末) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2022九上·交城期中) 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.
1. （1）求w与x之间的函数关系式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
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23. (2020九上·莱芜期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020九上·莱芜期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为抛物线在第三象限部分上的一点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积比为 $\text{[math]}$ 的两部分，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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