湖南省岳阳市第五中学2021-2022学年七年级上学期数学期...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列有理数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -5

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2. (2019·遵义模拟) 5的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算2﹣（﹣3）×4的结果是（）

A . 20 B . ﹣10 C . 14 D . ﹣20

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4. 下列计算正确的是（）

A . 6a－5a＝1 B . a＋a²＝3a³ C . －(a－b)＝－a＋b D . 2(a＋b)＝2a＋b

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5. (2017七上·锦屏期中) 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 1或﹣1

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6. (2019七上·平邑期中) 下列叙述中，错误的是（　　）

A . ﹣a的系数是﹣1，次数是1 B . 2x﹣3是一次二项式 C . 单项式ab²c³的系数是1，次数是5 D . 3x²+xy﹣8是二次三项式

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7. 下列说法：① $\text{[math]}$ 是分数；②互为相反数的两数商为-1；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为负数.其中正确的说法有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 如图，拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，若要拉出64根细面条，则需要这样捏合的次数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

9. (2017七上·黄冈期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. 某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21000米，21000用科学记数法表示为.

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11. 李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费元.

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12. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 $\text{[math]}$ + cd的值是.

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13. 若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为.

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14. 如果 $\text{[math]}$ +(y+5)²=0，则x=，y=.

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15. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b； ④|a|＜a－b，其中正确的是.(填序号)

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16. 由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第 $\text{[math]}$ 个图形中有白色正方形个 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

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三、解答题

17. 计算
1. （1）－8+18－10＋(－22)；
2. （2）（﹣12）×（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来： $\text{[math]}$ ，﹣4，0， $\text{[math]}$ .

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19. 合并同类项
1. （1） (x＋2)－(3－2x)；
2. （2） 5a＋4(a²－5a)－5(2a²－3a).
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20. (2020七上·香洲期中) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

－4km

－3km

10km
1. （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边，距离公司km的位置？
2. （2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
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22. 如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝acm，BC＝bcm.
1. （1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；
2. （2）当a＝6，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π).
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23. 定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.
1. （1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝；
2. （2）若a≠b，则a☆bb☆a(填“＝”或“≠”)；
3. （3）若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值.
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24. (2020七上·白云期中) 岳阳市某中学七年级学生在5名教师的带领下去长沙植物园游玩，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费.
1. （1）若有 $\text{[math]}$ 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，采用哪种方案更优惠？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，采用哪种方案更优惠？
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