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广东省八校2021-2022学年高一上学期数学期中调研试卷

更新时间：2021-11-25 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·广东期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·广东期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·眉山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·大荔期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·广东期中) 某企业一个月生产某种商品 $\text{[math]}$ 万件时的生产成本为 $\text{[math]}$ (万元)，一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为（）

A . 139万元 B . 149万元 C . 159万元 D . 169万元

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6. (2021高一上·广东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合A的真子集的个数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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7. (2023高一上·普宁期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·广东期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在定义域 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·广东期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2021高一上·广东期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为9 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为6

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11. (2021高一上·广东期中) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列函数中不符合上述条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·赫章期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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三、填空题

13. (2022高一上·大荔期末) 若a∈{1，a²﹣2a+2}，则实数a的值为.

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14. (2021高一上·广东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点．

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15. (2021高一上·广东期中) 命题∶“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高一上·广东期中) 定义： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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四、解答题

17. (2021高一上·广东期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高一上·广东期中) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021高一上·广东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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20. (2021高一上·广东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2021高一上·广东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求实数k的值；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．

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22. (2021高一上·广东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为常数.
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数；
3. （3）若对于区间 $\text{[math]}$ 上的每一个 $\text{[math]}$ 值，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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