河北省张家口市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·张家口期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·张家口期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·张家口期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·安徽期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2021高一上·张家口期中) 已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则函数f（x）为（　　）

A . 奇函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 非奇非偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 非奇非偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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7. (2021高一上·张家口期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·张家口期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对于一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·张家口期中) 下列命题是真命题的有（）

A . “至少有一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立”是全称量词命题 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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10. (2021高一上·张家口期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值可能为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2021高一上·张家口期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·张家口期中) 下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值2 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最大值1

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三、填空题

13. (2021高一上·张家口期中) 已知关系式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中不正确的序号是．

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14. (2021高一上·张家口期中) 若集合 $\text{[math]}$ 有且只有一个元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为．

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15. (2021高一上·张家口期中) 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润最大化，每件销售价为元．

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16. (2021高一上·张家口期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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四、解答题

17. (2021高一上·张家口期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·张家口期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a，b的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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19. (2021高一上·张家口期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的较小者，记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值．
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20. (2021高一上·张家口期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. (2021高一上·张家口期中) 如图所示，设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）建立变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ，并写出函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大面积以及此时的 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021高一上·张家口期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数t的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ．
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