天津市河北区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-11-29 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·大荔期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·河北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2021高一上·河北期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的奇偶性是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

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4. (2021高一上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·龙岗期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2）∪（2，+∞） B . （1，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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6. (2022高一上·三明期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·河北期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示．若 $\text{[math]}$ 则与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的n的值依次为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·河北期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -81 B . 81 C . -64 D . 64

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10. (2021高一上·河北期中) 不等式 $\text{[math]}$ 对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021高一上·河北期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间是；单调递减区间是.

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12. (2021高一上·河北期中) 化简 $\text{[math]}$ .

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13. (2021高一上·河北期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. (2021高一上·河北期中) 集合 $\text{[math]}$ 用列举法表示是.

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15. (2021高一上·河北期中) 下列命题中为真命题的是.（填写序号）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$

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16. (2021高一上·河北期中) 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2024高三上·上海市月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试判断集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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18. (2021高一上·河北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上最大值是最小值的2倍，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021高一上·河北期中) 函数 $\text{[math]}$ 的函数值表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，完成如下题目：
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在下面给定的直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.
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20. (2021高一上·河北期中) 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产 $\text{[math]}$ 台该设备另需投入成本 $\text{[math]}$ 元，且 $\text{[math]}$ ，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
1. （1）求厂商由该设备所获的月利润 $\text{[math]}$ 关于月产量 $\text{[math]}$ 台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
2. （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.
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