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广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高...
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更新时间:2023-12-11
浏览次数:38
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高...
更新时间:2023-12-11
浏览次数:38
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2022高一上·龙岗期中)
已知集合A={x|x
2
﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则A∩B=( )
A .
[1,2)
B .
[﹣1,1]
C .
[﹣1,2)
D .
[﹣2,﹣1]
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一上·龙岗期中)
函数f(x)=
的定义域为( )
A .
[1,2)∪(2,+∞)
B .
(1,+∞)
C .
[1,2)
D .
[1,+∞)
答案解析
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+ 选题
3.
(2022高一上·龙岗期中)
荀子曰:“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的( )
A .
充要条件
B .
充分不必要条件
C .
必要不充分条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
4.
(2022高一上·龙岗期中)
已知集合
, 则集合
A
的子集的个数为( )
A .
7
B .
8
C .
15
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·龙岗期中)
已知
a
,
b
为非零实数,且
a
<
b
, 则下列命题成立的是( )
A .
<
B .
a
2
b
<
ab
2
C .
a
2
<
b
2
D .
<
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·龙岗期中)
已知函数
f
(
x
)的对应关系如表,函数
y
=
g
(
x
)的图象为如图所示的曲线
ABC
, 其中
A
(1,3),
B
(2,1),
C
(3,2),则
f
(
g
(2))=( )
x
1
2
3
f
(
x
)
2
3
0
A .
3
B .
2
C .
1
D .
0
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高一上·龙岗期中)
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
A .
y
=
x
2
B .
y
=
x
﹣
1
C .
y
=
x
﹣
2
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高一上·龙岗期中)
函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A .
[﹣2,2]
B .
[﹣1,1]
C .
[0,4]
D .
[1,3]
答案解析
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+ 选题
9.
(2022高一上·龙岗期中)
函数
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,下列说法正确的是( )
A .
f
(0)=0
B .
若
f
(
x
)在[0,+∞)上有最小值﹣1,则
f
(
x
)在(﹣∞,0]上有最大值1
C .
若
f
(
x
)在[1,+∞)上单调递增,则
f
(
x
)在(﹣∞,﹣1]上单调递减
D .
若
x
>0时,
f
(
x
)=
x
2
﹣2
x
, 则
x
<0时,
f
(
x
)=﹣
x
2
﹣2
x
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一上·龙岗期中)
有以下判断,其中是正确判断的有( )
A .
f
(
x
)=
与
g
(
x
)=
表示同一函数
B .
函数
y
=
f
(
x
)的图象与直线
x
=1的交点最多有1个
C .
f
(
x
)=
x
2
﹣2
x
+1与
g
(
t
)=
t
2
﹣2
t
+1是同一函数
D .
若
f
(
x
)=|
x
﹣1|﹣
x
, 则
f
(
f
(
))=0
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·龙岗期中)
下列选项正确的是( )
A .
若
x
≠0,则
的最小值为2
B .
若正实数
x
,
y
满足
x
+2
y
=1,则
的最小值为8
C .
的最小值为2
D .
函数
(
x
<0)的最大值是0
答案解析
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+ 选题
12.
(2024高一下·江门月考)
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
f
(
x
)=
, 称为狄利克雷函数,则关于
f
(
x
),下列说法正确的是( )
A .
f
(
x
)的值域为[0,1]
B .
f
(
x
)的定义域为R
C .
∀
x
∈R,
f
(
f
(
x
))=1
D .
f
(
x
)为偶函数
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2022高一上·龙岗期中)
写出命题“∃
x
>0,
x
2
﹣1≤0”的否定:
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一上·龙岗期中)
函数
y
=﹣
x
2
+2
x
+3(0≤
x
<3)的值域是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一上·龙岗期中)
函数
的定义域为
,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高一上·龙岗期中)
设
.
(1) 当
时,
f
(
x
)的最小值是
;
(2) 若
f
(0)是
f
(
x
)的最小值,则
a
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022高一上·龙岗期中)
设全集
U
=
R
, 集合
A
={
x
|1≤
x
≤5},集合
B
={
x
|﹣1﹣2
a
≤
x
≤
a
﹣2}.
(1) 若“
x
∈
A
”是“
x
∈
B
“的充分条件,求实数
a
的取值范围;
(2) 若命题“∀
x
∈
B
, 则
x
∈
A
“是真命题,求实数
a
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一上·龙岗期中)
已知函数
f
(
x
)=
.
(1) 证明函数
f
(
x
)在(0,+∞)上为增函数;
(2) 若函数
f
(
x
)在定义域上为奇函数,求
a
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·龙岗期中)
(1) 已知
b,求
f
(
x
)的解析式;
(2) 已知函数
f
(
x
)是二次函数,且
f
(0)=1,
f
(
x
+1)﹣
f
(
x
)=4
x
, 求
f
(
x
)的解析式.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一上·龙岗期中)
已知函数
f
(
x
)=|
x
﹣1|,
g
(
x
)=﹣
x
2
+2
x
+1.
(1) 在同一坐标系中画出函数
f
(
x
),
g
(
x
)的图象;
(2) 定义函数
h
(
x
)=
min
{
f
(
x
),
g
(
x
)},分别用函数图象法和解析法表示函数
h
(
x
),并写出
h
(
x
)的单调区间和值域(不需要证明).
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·龙岗期中)
高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力,某科技企业生产高速动车器械部件的月固定成本为400万元,每生产
x
台,另需投入成本
P
(
x
)(万元),当月产量不足70台时,
p
(
x
)=
x
2
+40
x
(万元):当月产量不小于70台时,
p
(
x
)=101
x
+
﹣2060(万元).若每台机器售价100万元,且该机器能全部卖完.
(1) 求月利润
y
(万元)关于月产量
x
(台)的函数关系式;
(2) 月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一上·龙岗期中)
已知函数
f
(
x
)=
x
•|
x
﹣
a
|+
bx
. (
a
,
b
∈R)
(1)
a
=
b
=0时,
①求不等式
f
(
x
)<4的解集;
②若对任意的
x
≥0,
f
(
x
+
m
)﹣
m
2
f
(
x
)<0,求实数
m
取值范围;
(2) 若存在实数
a
, 对任意的
x
∈[0,
m
]都有
f
(
x
)≤(
b
﹣1)
x
+4恒成立,求实数
m
的取值范围.
答案解析
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