山东省青岛市城阳区城阳第二十中学2021年八年级上学期10月...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：133 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·城阳月考) 下列各数中：﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，0.15， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，1.010010001……（0的个数依次加一个），23.1313313332中，无理数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024八上·七星关期末) 下列各组数中不是勾股数的是（）

A . 9，15，12 B . 11，60，61 C . 6，8，10 D . 0.3，0.4，0.5

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3. (2021八上·攀枝花期中) 估算 $\text{[math]}$ ＋3的值（）

A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间

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4. (2022八下·萧山期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·城阳月考) ①-6是36的平方根；②16的平方根是4；③－ $\text{[math]}$ =2；④ $\text{[math]}$ 是无理数；⑤面积为5的正方形的边长是无理数．其中，正确的说法有（）

A . ①③⑤ B . ②④ C . ①③ D . ①

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6. (2021八上·城阳月考) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A . -2- $\text{[math]}$ B . -1- $\text{[math]}$ C . -2+ $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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7. (2023八上·惠州开学考) 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，且在第一象限内，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2021八上·城阳月考) 已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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二、填空题

9. (2021八上·城阳月考) |1－ $\text{[math]}$ |=； $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的倒数是．

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10. (2021八上·城阳月考) $\text{[math]}$ 平方根是，9²的平方根是，－5是的立方根．

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11. (2021八上·城阳月考) 比较大小：－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·城阳月考) 已知点P $\text{[math]}$ 与点Q $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则a=,b=.

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13. (2021八上·城阳月考) 已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2021八上·城阳月考) 若实数a、b满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021八上·峄城期中) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．

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16. (2021八上·城阳月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

17. (2021八上·城阳月考) 在数轴上作出－ $\text{[math]}$ 对应的点，并在网格图中画出面积是10的正方形．

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18. (2021八上·城阳月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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19. (2021八上·城阳月考) $\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示．

（ 1 ）分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）请在这个坐标系内画出△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）请在这个坐标系内画出△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. (2021八上·城阳月考) 我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶．他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？

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21. (2021八上·城阳月考) 一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？

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22. (2021八上·城阳月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四边形ABCD的面积．

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23. (2021八上·城阳月考) 在一棵树的10米高处 $\text{[math]}$ 有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘 $\text{[math]}$ ，另一只猴子爬到树顶 $\text{[math]}$ 后直接跃向池塘的 $\text{[math]}$ 处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

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24. (2021七上·芝罘期中) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
1. （1）海港C会受台风影响吗？为什么？
2. （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
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25. (2021八上·城阳月考) 问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1. （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：．
2. （2）思维拓展：
  我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ a、2 $\text{[math]}$ a、 $\text{[math]}$ a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
3. （3）探索创新：
  若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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26. (2021八上·城阳月考) 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少cm？

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27. (2022七上·河口期末) 有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米.
1. （1）这辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由.
2. （2）为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？
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