山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：105 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·牡丹期中) 下列说法中错误的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 两条对角线相等的菱形是正方形

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2. (2023九上·沙市区期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . -1 B . ±1 C . 1 D . 0

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）

A . 120° B . 108° C . 72° D . 36°

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4. (2021九上·牡丹期中) 如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端C处，已知 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ ，那么该古城墙的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·牡丹期中) 如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E ，对角线BD交AG于点F ，已知FG＝2，则线段AE的长是（　　）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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6. (2024九下·苏州月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第（）

A . 二、三、四象限 B . 一、三、四象限 C . 一、二、四象限 D . 一、二、三象限

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7. (2021九上·牡丹期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·牡丹期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ．依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2021次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·牡丹期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2021九上·牡丹期中) 在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出1个球，记录下颜色后再放回，经过100次试验，发现摸到白球的次数为60次，估计袋中白球有个．

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11. (2021九上·牡丹期中) 在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为.

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12. (2021九上·牡丹期中) 如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD＝60°，过点O的直线EF交AD于点E ，交BC于点F ，当∠EOD=30°时，CE的长是．

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13. (2021九上·牡丹期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ：作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2021八下·株洲开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，点F、G分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有．（填序号）

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三、解答题

15. (2021九上·牡丹期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八下·保康期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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17. (2021九上·牡丹期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021九上·牡丹期中) 在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，乙口袋中的小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为 $\text{[math]}$ ，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有 $\text{[math]}$ 可能的结果．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小明获胜；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？并说明理由．
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19. (2022八下·杭州期中) 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售 $\text{[math]}$ 袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到 $\text{[math]}$ 袋.
1. （1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元）
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20. (2021九上·牡丹期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，
1. （1）写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长度之间的数量关系，并说明理由．
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2021九上·牡丹期中) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，试探究线段 $\text{[math]}$ 三者之间的等量关系，并加以证明；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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