湖北省襄阳市保康县熊绎中学教联体2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-09-08 浏览次数：65 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·保康期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·保康期中) 以下列各组数据为边，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·保康期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·保康期中) 下列四个命题中，真命题是（）

A . 两个角相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D . 有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

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5. (2023八下·保康期中) 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A . 对角相等 B . 对角线互相平分 C . 四边相等 D . 四角相等

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6. (2023八下·保康期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·保康期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·宽城期末) 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A . 28° B . 52° C . 62° D . 72°

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9. (2023八下·保康期中) 如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁+S₂+S₃＝16，则S₁的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2023八下·保康期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2024八下·昌邑期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023八下·保康期中) 已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 请添加一个适当的条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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13. (2023八下·保康期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023八下·保康期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·保康期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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16. (2023八下·保康期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
其中结论正确的有： $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. (2023八下·保康期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (2023八下·保康期中) 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·巴彦期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·保康期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

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21. (2023八下·保康期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中：

⑴尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

⑵连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·保康期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023八下·江油月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
1. （1）求BC边的长；
2. （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
3. （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
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24. (2023八下·保康期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的大小会发生变化吗?请说明理由；
3. （3）试用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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25. (2023八下·保康期中) 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 与y轴的交点E处．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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