湖南省株洲市景弘中学2020-2021学年下学期八年级数学入...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：91 类型：开学考试

一、单选题

1. (2023八上·东海月考) 在下列各数： $\text{[math]}$ ， 0.2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2021八下·株洲开学考) 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0和 $\text{[math]}$ D . 0和1

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3. (2021八下·株洲开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·株洲开学考) 按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到 $\text{[math]}$ 年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 厨余垃圾 $\text{[math]}$ B . 可回收物 $\text{[math]}$ C . 有害垃圾 $\text{[math]}$ D . 其他垃圾 $\text{[math]}$

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5. (2021八下·株洲开学考) 下列等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·临川月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·株洲开学考) 代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. (2021八下·株洲开学考) 下列说法正确的是（）

A . 菱形有四条对称轴 B . 一组邻边相等的平行四边形是矩形 C . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

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9. (2021八下·株洲开学考) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. (2021八下·株洲开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 延长线于点N，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 全等的三角形有3个（不包含 $\text{[math]}$ ）；⑤ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·舒兰期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为

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12. (2024八上·乐平期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2022七下·东海期末) 已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是．

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14. (2021八下·株洲开学考) 若a $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021八下·株洲开学考) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是.

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16. (2021八下·株洲开学考) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F﹐若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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17. (2024八下·哈尔滨期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，DN平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. (2021八下·株洲开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，点F、G分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有．（填序号）

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三、解答题

19. (2021八下·株洲开学考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·石嘴山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ ，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

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21. (2021八下·株洲开学考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·株洲开学考) 学校食堂早餐供应5元、8元和10元三种价格的早点.某班统计了连续10天早晨吃早点的学生人数如下：40，30，25，25，21，18，10，16，20，25.
1. （1）直接写出早晨吃早点的学生人数这组数据的中位数和众数；
2. （2）该班学生统计数据的第一天早餐吃早点的价格情况如图所示，求该班学生第一天早餐吃早点的平均价格；
3. （3）该班有位男生说“我这10天早餐总共消费金额70元，有好几天早晨吃的都是10元的早点”求出这名男生这10天消费5元早点的天数.
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23. (2022八下·攸县期末) 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．
1. （1）求证：BE＝FD；
2. （2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．
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24. (2021八下·株洲开学考)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
1. （1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
2. （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
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25. (2021八下·株洲开学考) 先阅读，再解答问题：
恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法.利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.
例如：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
为解答这道题，若直接把 $\text{[math]}$ 代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答.
方法：将条件变形，因 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算.
由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
原式 $\text{[math]}$ .
请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2021八下·株洲开学考) 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，点D是边AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，DF=CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．
1. （1）求证：四边形BCDF是平行四边形；
2. （2）若AB=8，∠A=30°，设AD= $\text{[math]}$ ，四边形BCDF的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  ②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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