①若 , 则②;③;④与全等的三角形有3个(不包含);⑤.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
恒等变形,是代数式求值的一个很重要的方法.利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.
例如:当时,求的值.
为解答这道题,若直接把代入所求的式中,进行计算,显然很麻烦,我们可以通过恒等变形,对本题进行解答.
方法:将条件变形,因 , 得 , 再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.
由 , 可得 , 即 , .
原式.
请参照以上的解决问题的思路和方法,解决以下问题:
①求 关于 的函数表达式,并写出自变量 的取值范围;
②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在, 请求出 的值; 若不存在, 请说明理由.