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湖南省株洲市景弘中学2020-2021学年下学期八年级数学入...

更新时间:2022-03-02 浏览次数:91 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2024九下·石嘴山模拟) 先化简,再求值: ,其中 ,2,3中取一个你认为合适的数代入求值.
  • 21. (2021八下·株洲开学考) 已知方程组 的解满足 为非正数, 为负数.
    1. (1) 求 的取值范围;
    2. (2) 化简:
    3. (3) 在 的取值范围内,当 为何整数时,不等式 的解为
  • 22. (2021八下·株洲开学考) 学校食堂早餐供应5元、8元和10元三种价格的早点.某班统计了连续10天早晨吃早点的学生人数如下:40,30,25,25,21,18,10,16,20,25.

    1. (1) 直接写出早晨吃早点的学生人数这组数据的中位数和众数;
    2. (2) 该班学生统计数据的第一天早餐吃早点的价格情况如图所示,求该班学生第一天早餐吃早点的平均价格;
    3. (3) 该班有位男生说“我这10天早餐总共消费金额70元,有好几天早晨吃的都是10元的早点”求出这名男生这10天消费5元早点的天数.
  • 23. (2022八下·攸县期末) 如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CD⊥AD,点E、D为垂足,CF=CB.

    1. (1) 求证:BE=FD;
    2. (2) 若AC=10,AD=8,求四边形ABCF的面积.
  • 24. (2021八下·株洲开学考)

    如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.

    1. (1) 证明:四边形ACDE是平行四边形;

    2. (2) 若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.

  • 25. (2021八下·株洲开学考) 先阅读,再解答问题:

    恒等变形,是代数式求值的一个很重要的方法.利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.

    例如:当时,求的值.

    为解答这道题,若直接把代入所求的式中,进行计算,显然很麻烦,我们可以通过恒等变形,对本题进行解答.

    方法:将条件变形,因 , 得 , 再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.

    , 可得 , 即.

    原式.

    请参照以上的解决问题的思路和方法,解决以下问题:

    1. (1) 若 , 求的值;
    2. (2) 已知 , 求的值.
  • 26. (2021八下·株洲开学考) 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠ABC,点D是边AB上的一个动点,过点D作DE⊥AC于点E,点F是射线ED上的点,DF=CB,连接BF、CD,得到四边形BCDF.

    1. (1) 求证:四边形BCDF是平行四边形;
    2. (2) 若AB=8,∠A=30°,设AD= ,四边形BCDF的面积为

      ①求 关于 的函数表达式,并写出自变量 的取值范围;

      ②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在, 请求出 的值; 若不存在, 请说明理由.

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