山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·章丘期中) 已知实数3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，4π，3.72中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八上·章丘期中) 直角三角形的边长分别为a ， b ， c ，且∠C＝90°，若a²＝9，b²＝16，那么c²的值是（　　）

A . 5 B . 7 C . 25 D . 49

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3. (2023八下·滨海期中) 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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4. (2022·烟台模拟) $\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A . 13 B . ±13 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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5. (2021八上·揭东期中) 若y＝（k﹣2）x^|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（　　）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . ﹣2或0

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6. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022八上·贵溪期中) 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 5，12，13 C . 5，6，7 D . 7，24，25

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8. (2021八上·章丘期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）

A . （﹣2，1） B . （﹣3，1） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

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9. (2022八下·东台开学考) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ＋（y＋1）²＝0，则x﹣y等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣3 D . 3

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10. (2023八下·昭阳期末) 点P₁（x₁ ， y₁），点P₂（x₂ ， y₂）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＞y₂＞0 C . y₁＜y₂ D . y₁=y₂

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11. (2021八上·章丘期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021八上·章丘期中) 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（）

A . 乙前3秒行驶的路程为15米 B . 在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒 C . 两车到第2.5秒时行驶的路程相等 D . 在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度

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二、填空题

13. (2021八上·章丘期中) 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D ，若AC＝12，BC＝5，则CD＝．

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14. (2021八上·章丘期中) 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．

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15. (2021八上·章丘期中) $\text{[math]}$ 的相反数为， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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16. (2021八上·章丘期中) 已知1＜a＜3，则化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是．

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17. (2023八下·闽清月考) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

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18. (2021七上·高唐期末) 小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为．

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三、解答题

19. (2021八上·章丘期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七下·大化期中) 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．
1. （1）若点M在y轴上，求m的值．
2. （2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
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21. (2021八上·揭东期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2021八上·章丘期中) 学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
1. （1）如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（开始滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是，它是一个无理数．
2. （2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根据勾股定理可以求得AB＝．
3. （3）你能在6×5的网格图中（图3）（每个小正方形边长均为1），画出一条长为 $\text{[math]}$ 的格点线段吗？如果能，请在图中表示出来．
4. （4）请你在数轴上（图4）找到表示 $\text{[math]}$ 的点．
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23. (2021八上·章丘期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）．

（ 1 ）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

（ 2 ）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 3 ）直接写出点B₁的坐标．

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24. (2021八上·章丘期中) 互联网时代，外卖行业得到迅速的发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：
方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；

方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元．

设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y₁、y₂（单位：元）．
1. （1）分别写出y₁、y₂关于x的函数关系式；
2. （2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由．
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25. (2021八上·章丘期中) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣2x的图象平移得到，且经过点（﹣1，4）与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ．直线 $\text{[math]}$ 和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A ， B ．
1. （1） ①求这个一次函数的解析式；
  ②求交点P的坐标；
  
  ③求△PAB的面积；
2. （2）请直接写出图象中直线y＝kx+b（k≠0）在直线 $\text{[math]}$ 下方的部分所对应的自变量x的取值范围．
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26. (2021八上·章丘期中)
1. （1）如图①，Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm，另一直角边BC长为6cm，求AC的长．
2. （2）拓展：如图②，在图①的△ABC的边AB上取一点D ，连接CD ，将△ABC沿CD翻折，使点B的对称点E落在边AC上．
  ①AE的长．
  
  ②求DE的长．
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27. (2021八上·章丘期中) 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）在x轴上是否存在一点P ，使PA+PC的值最小，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标；
3. （3）在x轴上是否存在点Q ，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，直接写出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
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