上海市杨浦区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：141 类型：期中考试

一、填空题

1. (2021八上·杨浦期中) 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么实数x的取值范围是．

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2. (2022九上·梁平期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝（计算结果保留π）．

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3. (2021八上·杨浦期中) 化简： $\text{[math]}$ （a＜0）＝．

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4. (2022八上·黄浦期中) $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是．

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5. (2021九上·金塔期末) 方程x（x﹣3）=x﹣3的根是．

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6. (2023八上·松江期中) 解不等式： $\text{[math]}$ x﹣3＜2x的解集是．

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7. (2023九上·上杭期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x²﹣3x+m²＝9的常数项为0，则m的值为．

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8. (2021八上·金山期中) 在实数范围内分解因式：x²﹣3xy﹣y²＝．

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9. (2021八上·杨浦期中) 已知x＝a是关于x的一元二次方程x²+3x﹣2＝0的根，则﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2021八上·杨浦期中) 已知关于x的方程（x﹣1）²＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是．

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11. (2021八上·杨浦期中) 已知y与2z成反比例，比例系数为k₁ ， z与 $\text{[math]}$ x成正比例，比例系数为k₂ ， k₁和k₂是已知数，且k₁•k₂≠0，则y关于x成比例．（填“正”或“反”）

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12. (2023八上·松江期中) 如果函数y＝（m﹣1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值．

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13. (2021八上·杨浦期中) 等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式，函数的定义域．

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14. (2021八上·杨浦期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P ，使得S_△ABP＝2S_△ABO ，那么点P的坐标是．

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二、单选题

15. (2021八上·杨浦期中) 与根式 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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16. (2024八下·平乐开学考) 下列各式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021八上·杨浦期中) 下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　）

A . x²﹣x﹣m B . x²﹣mx+1 C . x²+x+1 D . x²﹣mx﹣1

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18. (2021八上·杨浦期中) 已知点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，如果x₁＜x₂ ，那么y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

A . y₁＜y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＞y₂ D . 无法判断

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三、解答题

19. (2021八上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2021八上·杨浦期中) 解方程：（2x﹣1）²＝4x ．

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22. (2021八上·杨浦期中) 用配方法解方程：2x²﹣6x﹣1＝0．

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23. (2022八下·西昌月考) 先化简，再求值：
已知a＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2021八上·杨浦期中) 已知：关于x的方程x²﹣（k+2）x+2k＝0．
1. （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根．
2. （2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ ABC的周长．
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25. (2021八上·杨浦期中) 在平面直角坐标系xOy中，点A（m ， 6），B（n ， 1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的第一象限内的图像上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D ，且CD＝5．
1. （1）求m ， n的值，并求出反比例函数的解析式；
2. （2）联结AB、AO、BO ，求S_△OAB ．
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26. (2021九上·天门月考) 制造一种产品，原来每件成本价500元，销售价625元，经市场预测，两个月后销售价将下降15.2%，为保证利润不变，必须降低成本，问平均每个月下降成本的百分比是多少？

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27. (2021八上·杨浦期中) 如图，正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图像与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图像交于A（a ， ﹣2）、B两点．
1. （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标．
2. （2）点P为第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C ，连接PO ，如果△POC的面积为3，求点P的坐标．
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