河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期数学期中联考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：127 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·郑州期中) 下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021高一上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·郑州期中) 以下各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·郑州期中) 命题“对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .”的否定是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，它们的部分图像如图，则 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2021高一上·郑州期中) 若a ， b ， c ， d均为实数，则下列不等关系中一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·郑州期中) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2024高一上·黑龙江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·郑州期中) 某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这两种方案中平均价格比较低的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙一样 D . 无法确定

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10. (2021高一上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$

②ab的最小值为16

③ $\text{[math]}$ 的最小值为8

④ $\text{[math]}$ 的最小值为2

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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11. (2021高一上·郑州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则满足 $\text{[math]}$ 的a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·郑州期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021高一上·郑州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是.

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15. (2021高一上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022高一上·齐齐哈尔期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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三、解答题

17. (2021高一上·郑州期中) 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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18. (2021高一上·恩阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.
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19. (2021高一上·郑州期中)
1. （1）已知x>3，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高一上·郑州期中) 某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足 $\text{[math]}$ ．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．
1. （1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
2. （2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？
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21. (2021高一上·郑州期中)
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2022高一上·红山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （a为实常数）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式：
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数a的取值范围．
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