山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期数...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：112 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高一上·普宁期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·兰山期中) 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是增函数”，则p的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是减函数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是减函数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是增函数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是增函数

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3. (2022高一上·泗水期中) 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·泗水期中) 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（）

A . 80 B . 70 C . 60 D . 50

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5. (2021高一上·兰山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 3

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6. (2021高一上·兰山期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·兰山期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·兰山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·兰山期中) 关于幂函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是减函数 C . 若 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·兰山期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·兰山期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·泗水期中) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是增函数 C . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个实数根 D . $\text{[math]}$ 的最大值为1，最小值为0

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三、填空题

13. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·兰山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. (2022高一上·泗水期中) 对任意 $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数k的取值范围为．

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16. (2021高一上·兰山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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四、解答题

17. (2021高一上·兰山期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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18. (2021高一上·兰山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）利用单调性定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数．
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19. (2022高一上·泗水期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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20. (2021高一上·兰山期中) 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 ▲ ，求实数a的取值范围．
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21. (2024高一下·江门月考) 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，另需投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当月产量不足70台时， $\text{[math]}$ （万元）；当月产量不小于70台时， $\text{[math]}$ （万元）.若每台机器售价 $\text{[math]}$ 万元，且该机器能全部卖完.
1. （1）求月利润 $\text{[math]}$ （万元）关于月产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式；
2. （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.
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22. (2021高一上·兰山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个正实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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