山西省大同市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·大同期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·大同期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·大同期中) 下列图形中，不能作为函数图象的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021高一上·大同期中) 函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则有（）

A . a＝1或a＝3 B . a＝1 C . a＝3 D . a＞0且a≠1

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5. (2021高一上·大同期中) 已知函数f（x）的定义域和值域都是集合{－1，0，1，2}，其定义如表所示，则 $\text{[math]}$ （）

x

－1

0

1

²

f（x）

0

1

²

－1

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2021高一上·大同期中) 某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（）

A . 120元 B . 150元 C . 180元 D . 210元

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7. (2024高一上·北海期末) 函数 $\text{[math]}$ 图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2021高一上·大同期中) 已知点（n，8）在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·大同期中) 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. (2021高一上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·大同期中) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，下列说法错误的是（）

A . 在R上， $\text{[math]}$ B . 在R上， $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·大同期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·大同期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. (2021高一上·大同期中) 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， $\text{[math]}$ ，则f（－4）＝．

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15. (2021高一上·大同期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在[0，2]上的最小值为2，则f（m）＝．

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16. (2021高一上·大同期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则实数a的取值范围为．

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三、解答题

17. (2021高一上·大同期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2021高一上·大同期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ≥2时，求实数x的取值范围．
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19. (2021高一上·大同期中) 已知函数f（x）为偶函数，当x≥0时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的值域；
2. （2）求关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2024高一上·吉林月考) 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：m²=4n+4；
2. （2）若m≤-4，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2021高一上·大同期中) 若函数f（x）满足：存在整数m，n，使得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为P函数，并说明理由；
2. （2）是否存在实数a使得函数 $\text{[math]}$ 为P函数，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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