湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期数学期...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·湖北期末) 设集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·湖北期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·湖北期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·湖北期末) 设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x+y>2且 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·湖北期末) 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为 $\text{[math]}$ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·湖北期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·湖北期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 均成立，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·湖北期末) 如果角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 的终边相同，角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同，那么 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 90º B . 360º C . 450º D . 2330º

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10. (2020高一上·湖北期末) 下列函数中，既是偶函数又是区间 $\text{[math]}$ 上的增函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·湖北期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域都是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为偶函数且 $\text{[math]}$ 也为偶函数 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·湖北期末) 高斯（Gauss）是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

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三、填空题

13. (2020高一上·湖北期末) 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为.

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14. (2020高一上·湖北期末) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是．

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15. (2020高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2020高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在y轴上的截距为1，且关于直线 $\text{[math]}$ 对称.若对于任意的 $\text{[math]}$ .存在 $\text{[math]}$ .使得 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为.

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四、解答题

17. (2020高一上·湖北期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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18. (2020高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且其图象上相邻最高点､最低点间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·湖北期末) 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．
方案二：不收管理费，每度0.58元．
1. （1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；
2. （2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
3. （3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
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20. (2020高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的零点及图象离原点O最近的对称中心.
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21. (2020高一上·湖北期末) 已知连续不断函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点；
2. （2）现已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点(不必证明)，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点分别为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高一上·湖北期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.
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