湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高一上学期数学期末...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·荆州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·安徽期末) 已知 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·荆州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -1 C . 2 D . 2或-1

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5. (2020高一上·荆州期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·荆州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·安徽期末) 如果 $\text{[math]}$ 是第四象限角，那么 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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10. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小与a有关

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11. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（）

A . $\text{[math]}$ 为周期函数 B . $\text{[math]}$ 的值域为R C . 实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 实数a的取值范围为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·荆州期末) 已知某扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为．

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14. (2020高一上·荆州期末) 命题“ $\text{[math]}$ ，使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解”的否定是.

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15. (2020高一上·荆州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 有最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2020高一上·荆州期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.求a的值.
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19. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在y轴左侧的图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．
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20. (2020高一上·荆州期末) 如图是边长为100米的正方形场地，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 区域被占用，现在五边形 $\text{[math]}$ 区域内规划一个矩形 $\text{[math]}$ 区域，使点P，M，N分别在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；
2. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并确定点P的位置．
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21. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．
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22. (2020高一上·荆州期末) 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数m的取值范围．
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