广西壮族自治区桂林市2021-2022学年九年级上学期数学期...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·灌阳期中) 把一元二次方程2x²=3x+1化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），其中a、b、c分别为（）

A . 2、3、-1 B . 2、-3、-1 C . 2、-3、1 D . 2、3、1

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2. (2021九上·灌阳期中) 方程x(x+2)=0的解是（）

A . x=0 B . x=2 C . x=0或x=2 D . x=0或x=-2

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3. (2024八下·灌云月考) 函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k=（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2021九上·灌阳期中) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（2，-1） B . 图象位于第二、四象限 C . 当x＞0时，y随x的增大而减小 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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5. (2021九上·灌阳期中) 已知线段a，b，c，d成比例线段，a= 0.8，c= 1.2，那么b，d的值分别是（）

A . 0.4，1 B . 0.8，1.6 C . 1，2 D . 2，3

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6. (2021九上·灌阳期中) 已知A（-1，y₁）、B（-3，y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则y₁、y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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7. (2021九上·灌阳期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤4且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≥4且 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·灌阳期中) 如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为（）

A . 1：3：2 B . 2：3：6 C . 1：2：3 D . 1：3：6

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9. (2021九上·灌阳期中) 已知m，n是方程x²+ 5x + 1＝0的两根，则m²- 5n + 2021＝（）

A . 2020 B . 2021 C . 2045 D . 4042

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10. (2021九上·灌阳期中) 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·灌阳期中) 在同一坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx+1的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·桂林期中) 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的任意一点P，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）和y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于B、A两点.若点C是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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二、填空题

13. (2021九上·灌阳期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的反比例系数是.

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14. (2021九上·桂林期中) 已知：关于x 的方程x²- 3x + a＝0有一个根是2，则a＝.

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15. (2021九上·桂林期中) 如图，已知D ， E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB ，那么BC：CD应等于.

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16. (2021九上·灌阳期中) 定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1。若x²+x-1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁※x₂＝。

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17. (2021九上·灌阳期中) 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于4，则这个反比例函数的解析式为.

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18. (2021九上·灌阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时另一个点 $\text{[math]}$ 从点C开始沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当△PCQ的面积等于450m²时，经过的时间是.

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三、解答题

19. (2021九上·灌阳期中) 解方程：x²﹣4＝﹣3x﹣6.

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20. (2021九上·灌阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ，AF与BE相交于点G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021九上·灌阳期中) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小.
1. （1）函数经过哪些象限？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021九上·桂林期中) 已知关于x的一元二次方程x²+ x + m - 2＝0.
1. （1）当m＝0时，求方程两实数根的和、积；
2. （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.
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23. (2021九上·灌阳期中) 为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：
1. （1）每块地砖的长与宽分别为多少？
2. （2）这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.
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24. (2021九上·灌阳期中) 五一假期，小夏驾驶小汽车匀速地从杭州行驶到宁波，当小汽车行驶的速度为每小时100千米时，行驶时间1.5小时.设小汽车行驶的速度为v千米/时，行驶的时间为t小时，全程速度限定为不超过120千米/小时.
1. （1）求v关于t的函数表达式；
2. （2）若小汽车行驶的速度为50千米/时，则从杭州到宁波需要几小时？
3. （3）若小夏下午4点从杭州出发，他能在下午5：10到达宁波吗？请说明理由.
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25. (2021九上·灌阳期中) 国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报.某市某楼准备以每平方米7000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米5670元的均价开盘销售.
1. （1）求平均每次下调的百分率；
2. （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
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26. (2021九上·灌阳期中) 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE、CD的长是方程x²- 9x +18＝0的两根，请解答下列问题：
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点H，求k的值.
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