四川省崇德实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·四川期末) 下列命题中的真命题是

A . 三个角相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D . 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

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2. (2021九上·四川期末) 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）

A . 小强赢的概率最小 B . 小文赢的概率最小 C . 小亮赢的概率最小 D . 三人赢的概率都相等

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3. (2021九上·四川期末) 桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？（）

A . ④②③① B . ①③②④ C . ②④①③ D . ④③①②

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4. (2023九上·建瓯期中) 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 17 C . 19 D . 17或19

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5. (2021九上·四川期末) 如图，正比例函数y=x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于 $\text{[math]}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜﹣2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

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6. (2021九上·四川期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是12， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，在边 $\text{[math]}$ 上依次作了 $\text{[math]}$ 个全等的小正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则每个小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·龙华期末) 已知实数a，b分别满足 $\text{[math]}$ ，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . －7 C . 11 D . －11

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8. (2021九上·四川期末) 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·四川期末) 如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .设图中矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·四川期末) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·四川期末) 同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为m.

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12. (2021九上·四川期末) “服务社会，提升自我.”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是.

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13. (2021九上·四川期末) 如图，直线x=2与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是.

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14. (2021九上·四川期末) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的位似图形，且 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. (2021九上·四川期末) 对于实数a，b，定义运算“﹡”： $\text{[math]}$ .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=.

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16. (2021九上·四川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题

17. (2021九上·四川期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·四川期末) 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.

( 1 )请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；

( 2 )画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).

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19. (2022九上·恩施月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021九上·四川期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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21. (2021九上·四川期末) 在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：
小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；

小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号.
1. （1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
2. （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.
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22. (2021九上·四川期末) 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B、E．
1. （1）求反比例函数及直线BD的解析式；
2. （2）求点E的坐标．
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23. (2023九上·西安期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形.
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24. (2021九上·四川期末) 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
1. （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
2. （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
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25. (2023九下·郑州开学考) 如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过点D，交BC于点E.
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）求四边形ODBE的面积.
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26. (2023九上·黄浦期中) 已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.
1. （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论.
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